Matematik
Bestem monotoniforholdene for f
Hej alle sammen,
Jeg har en opgave som lyder:
En funktion f er givet ved
f(x)=4 kvadratrod x - 1/2 x^2 , x er større end eller lig 0.
a) bestem monotoniforholdene for f
grafen for f og koordinatsystemets førsteakse afgrænser i første kvadrant et område M, som har et areal.
b) bestem rumfanger af det omdrejningslegeme, der fremkommer når M drejes 360 grader omkring koordinatsystemets førsteakse.
jeg er lidt i stå med opgaven.
a) så skal jeg starte med at differentiere f ikke?
jeg får det til at være:
4*(1/(2kvadratrod x) - x se evt. link
http://gyazo.com/aa0f62fd0ee33fe8f202e47967c57f32
hvad gør jeg så nu og har jeg fået den differentieret funktion korrekt?
ville være rart med udybbende svar.
Svar #1
24. marts 2012 af peter lind
Løs ligningen f'(x) = 0. Find dernæst de intervaller hvor f'(x) > 0 samt de intervaller hvor f'(x) < 0
Svar #2
24. marts 2012 af MONEYMAKER2200 (Slettet)
#1 ahhh ok, men peter lind, hvilken af min differentieret udtryk er korrekt, er det den første jeg skal bruge eller den anden (2/kvadratrodx)??
Svar #3
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er korrekt differentieret i #0. Men benyt redigeringsfaciliteterne til at skrive det lidt mere klart. Benyt Ω-boksen til at indsætte matematiske symboler, som for eksempel √ .
Svar #4
24. marts 2012 af MONEYMAKER2200 (Slettet)
ahhh vidste ikke at studieportalen havde den funktion tak for det, men jeg forstår ikke helt,
jeg har prøvet at tage den på CAS, Maple 15 og for den sags skyld TI-89 Titanium
men jeg kan ikke få den til at funke, jeg skal løse ligningen f'(x)=0, det vil sige at jeg siger:
4 (1/2√x)-x = 0 og isolerer x ikke? eller er jeg helt lost?
Svar #5
24. marts 2012 af DrNielsen
Du skal løse hvornår den afledte funktion = 0. Når du har x-værdierne til nulpunkterne finder du ud af om funktionen er aftagende eller stigende hhv før, i mellem, og efter nulpunkterne. Det gør du ved at indsætte x værdier i f ' som er hhv større eller mindre. Så kan du så tegne en monotonilinje hvis du lyster :)
opgave 2 er en integreringsopgave :)
V = π* ∫ba(f(x))2 dx
Skriv et svar til: Bestem monotoniforholdene for f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.