Tid, hastighed og sted

Ja og det at integrere kan sammenlignes med at regne arealer? :)

Se fx på enhederne for akserne ganget sammen m/s * s = m

Giver det mening?

Jeg tror ikke at jeg er med, ja altså den tilbagelagt vej svarer til arealet, som findes ved at integrere hastighedsfunktionen...

Ja eller gange v med t (estimat), som er det samme som at finde arealet over kurven(mellem kurven og 1. aksen)

Men hastigheden er jo ikke konstant?

Du ved at der gælder
v = a*t + v0
Positionen er givet ved integralet af hastigheden:
x = ∫v(t) dt
Derfor må den totale ændring i positionen være givet ved arealet under kurven. Det er ligegyldigt, at hastigheden ikke er konstant.

Næ, men du kan dele dit areal op i trekanter og en firkant i midten finde arealerne af disse og summen af disse arealer de vil være dit svar.

Tænk på hvad man forstår ved integration. Prøv fx at integrer en ret linje med positiv hældning fra 0 til 2

altså ∫x = [1/2x^2]  fra 0 til 2. : 1/2*2² = 2. Prøv så at regne arealet på den tilsvarende trekant der er mellem 1. aksen og linjen fra 0 til 2. Arealet af en ret trekant er en halv højde gange grundlinje:

1/2hg = 1/2*f(2)*Δx = 1/2*2*2 = 2

Giver mere mening med tegninger

Mange tak for hjælpen, jeg kan godt se det for mig :-)

Jeg er tvivlende angående følgende spørgsmål i denne opgave:

Platformen sænkes af to lodrette kæder.

c) Bestem størrelsen af den kraft, hvormed hver kæde trækker i platformen til tiden t=10 s.

Kan det passe at F_res=F_tyngde+(2*F_kæde), hvormed F_kæde=(F_res-F_tyngde)/2 ?

Hmm kraften kan bestemmes fra

F_res=ma

hvor m = 2.5 * 10³kg. Og a er differentialkvotienten til tiden t=10s

differentialkvotienten til tiden 10s er tangenthældningen. Så du tegner en tangent i t=10s og finder dens hældning.

Så skal du huske at F_res=ma= F_tyngde - Ftræk

Faktisk så skal der jo regnes med fortegn meget strengt, så det vil se sådan her ud:

ma = F_træk-mg  <=> F_træk=m(a+g)

Som jo siger noget om at kæden overvinder tyngdekraften og accelererer med a. Det er vigtigt at analysere sine ligninger for at se om de giver mening. Dit forslag ville ikke give mening, da den ville falde ned hvis det var sandt. Kan du se det :)

Skulle platformen sænkes kan man se at F_træk= m(g-a)  (-a for at indikere at det er den anden vej)

Så ville kraften være mindre end tyngden og derfor resultere i en acceleration nedad.

Pointen er at det er guld værd at kunne fortolke sine resultater

Skal jeg gå ud fra at platformen sænkes eller hæves? Og kan det passe at differentialkvotienten er 0,2?

Ups nej, den må vel være 0,4

Den er 0.2 m/s hvilket svarer til en positiv acceleration, som her må være op(væk fra jorden)

Tak skal du have :-) hvordan lægger du tangenten? (oveni grafen?) for går man en hen og to op, så svarer det til 0,4 enhedsmæssigt?

Nej du går en hen og 0.2 op  forskellen mellem a = (0.6m/s-0.4m/s)/1s=0.2m/s^2

Hvis du ikke skulle lægge den oveni grafen(til tiden 10s) så kunne du få flere forskellige resultater(uendeligt mange)?

Det ville ikke være brugbart.

Ja det er selvfølgelig klart, men hvordan rammer du de 4,0 m/s på grafen, skal man ikke gå en hen og det antal op indtil man rammer grafen? - eller så kludre jeg i det?

Ahh jeg fandt ud af det, glem mit sidste spørgsmål - du skal have mange tak for din hjælp :-)

Nice