Matematik
Rødder?
Bestem samtlige rødder i polynomiet
P(x) = 100x^4 +900x^3 -2300x^2-900x+2200
Jeg skal vel have samlet potenserne, så det bliver en andengradligningen? Er dog lidt usikker på, hvordan dette gøres?
Samtidig jeg kender rødderne som a(x-r1)(x-r2), men hvordan kan det give mere end 2 rødder?
Er der nogle der bare lige kan forklare det for mig?
Svar #2
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der er tale om at finde rødder i et polynomium af 4. grad. Ligninger P(x) = 0 reduceres til
x4 +9x3 -23x2 -9x +22 = 0
Man ser umiddelbart, at x = 1 og x = -1 er rødder. Ved polynomiers division kan man derfor reducere ligningen til en 2.-gradsligning, idet
x4 +9x3 -23x2 -9x +22 = (x2 -1)·(x2 + ax +b)
hvor man så finder a og b ved udregning og sammenligning.
Svar #3
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man finder så
x4 +9x3 -23x2 -9x +22 = (x2 -1) · (x2 + ax +b) = (x2 -1) · (x2 + 9x -22)
= (x + 1) · (x - 1) · (x - 2) · (x + 11)
Skriv et svar til: Rødder?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.