Matematik
protensvækst regneforskrift
En virksomhed producerer legetøj. I en model for, hvordan pris påvirker omsætningen, antager man, at hvis prisen stiger med 10%, så falder antallet af solgte dukker med 6%. I modellen antager man, at sammenhængen mellem pris og omsætning er en potensvækst.
En af virksomhedens dukker koster i dag 205,- kr. og den sælger 700 stk om ugen.
Bestem en regneforskrift for den funktion, der beskriver, hvordan antallet af solgte T-shirts afhænger af prisen.
jeg er helt blank her. jeg kan ikke komme videre fra y = b * x^a - jeg har ingen idë om, hvad det er for nogle tal, som jeg skal indsætte.
hjælp!
Svar #1
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
I modellen y = b · xa er x prisen og y er omsætningen i form af antal solgte dukker pr uge. Det vides, at
y(205) = 700
og endvidere, at
y(1,1x) = y(x)·(1 - 0,06)
Bestem a og b ud fra disse to oplysninger.
Svar #2
25. marts 2012 af MariaDahl (Slettet)
er det sådan her:
a=((log(((−0.6)/(1)),10))/(log(((1)/(1)),10)))
resultatet = domænefejl
Svar #3
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Kan du selv gennemskue, hvad der sker bag alle de lag af parenteser? Et sted forsøger du at dividere med 0.
Den sidste ligning i #1 er
y(1,1x) = y(x)·(1 - 0,06)
der med anvendelse af forskriften bliver til
b · (1,1x)a = b · xa · (1 - 0,06) ,
eller
1,1a = 0,94 ,
hvorfor
a = log(0,94) / log(1,1) .
Den første ligning i #1
y(205) = 700
skrives nu
b ·205a = 700 ,
og benyttes den fundne værdi af a fås da
b = 700 / 205a
Svar #7
25. marts 2012 af MariaDahl (Slettet)
hvad skal jeg så skrive, hvis jeg bare solver den i n-spire?
Svar #8
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvad mener du med "hvad er x" ? Man bruger det generelle udtryk, og udgangspunktet x forsvinder jo ud af billedet, netop fordi den procentuelle ændring ikke afhænger af x.
Svar #9
25. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er skrevet eksplicit i #3, hvordan de to koefficienter skal beregnes. Indsæt de kendte størrelser og beregn.
Svar #10
25. marts 2012 af MariaDahl (Slettet)
ok - men hvordan er du gået fra: b · (1,1x)a = b · xa · (1 - 0,06) til 1,1a = 0,94 til a = log(0,94) / log(1,1) ???
Svar #12
26. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Af
b · (1,1x)a = b · xa · (1 - 0,06)
får man
b · 1,1a · xa = b · xa · 0,94
hvor man så forkorter fælles faktorer på hver side ud, og der bliver tilbage
1,1a = 0,94 ,
hvor man så tager log() på hver side.
Skriv et svar til: protensvækst regneforskrift
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.