tan og ligning med to ukendte

b)

x)

Glemte lige at sige at jeg ved hvad h er. h er lig med 101,5.

Dine udregninger ser gode ud, men jeg skal have b og x til at blive en talværdi. Kan det lykkes når jeg kender h?

#2 der mangler en oplysning hvis du vil bestemme x og b som tal

Er det ikke nok at jeg kender h?

Hvad er det så for en oplysning jeg mangler?

For at kende b skal du naturligvis kende x, og for at kende x skal du kende b. Du mangler altså mindst en oplysning.

Du kan principielt ikke løse en ligning med flere ubekendte.

Hmm så må jeg finde på noget andet. Men tak for hjælpen :)

ups - jeg beklager at billedet er ændret nu i #1. Jeg var ikke klar over at når jeg gemte oveni at det ændrede billedet på SP xD

Heh kan du sende udregningen af x igen? Fik ikke lige skrevet den ind :P

#8

Er argumenterne til tan() i grader? Er ligningen

tan(43,3º) = 101,5 - x·tan(54,4º) / (b-x)   ?

eller

tan(43,3º) = 101,5 - [ x·tan(54,4º) / b ] -x      ?

Ja det er i grader. Og det er det første argument du har skrevet

tan(43.3º) = 101.5 - x·tan(54.4º) / (b - x)

lad u = tan(43.3º)   , og v = tan(54.4º)

   u    =    101.5 - x·v / (b - x)                                                             ⇔

   101.5 - u    =    x·v / (b - x)                                                            ⇔

   (b - x)·(101.5 - u)    =    b·(101.5 - u) - x(101.5 - u)    =    x·v         ⇔

   b·(101.5 - u)    =    x·v + x·(101.5 - u)    =    x·(v + (101.5 - u))      ⇔

   b·(101.5 - u)/(v + (101.5 - u))    =    x

... dvs x = b·(101.5 - u)/(v + (101.5 - u))

             = b·(101.5 - tan(43.3º))/(tan(54.4º) + (101.5 - tan(43.3º)))

Opgaven er formuleret, så man forledes til at tro, at man skal finde både x og b.

Af ligningen

tan(43.3º) = 101.5 - x·tan(54.4º) / (b - x)

er det jo klart, at

x / (b-x) = (101.5 - tan(43.3º)) / tan(54.4º)

eller

(b/x) = 1 + tan(54.4º) / (101.5 - tan(43.3º))