Matematik
Integraler
Skal man bestemme integralet af f(x) = x3 - x vil man kunne se på grafen at den afgrænser to arealet, som man derfor må bestemme hvert for sig, og lægges sammen til sidst, eller kan man beregne det med én udregning. Har jeg ret i det? (jeg kan desværre ikke vedhæfte, computeren går i koks).
Svar #1
31. marts 2012 af SuneChr
(1) -1∫0 (x3 - x) dx > 0
(2) 0∫1 (x3 - x) dx < 0
Skal arealet {(x ; y) | - 1 ≤ x ≤ 0 ∧ 0 ≤ y ≤ x3 - x } ∪ {(x ; y) | 0 ≤ x ≤ 1 ∧ x3 - x ≤ y ≤ 0 } findes,
skal man addere (1) og den numeriske værdi af (2) .
Svar #2
31. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kan benytte anti-symmetrien af funktionen f(x), der er en ulige funktion. De to arealer, du tænker på, er lige store, og man kan derfor nøjes med at beregne det ene.
Svar #3
01. april 2012 af mathbj (Slettet)
Har jeg så ret i at det samlede areal bliver:
[1/4x4 -x2/2] med grænserne 0 og 1 bliver 0,25 der ganges med 2 for det samlede areal, som dermed giver 0,5?
Svar #4
01. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Arealet af hvert af de to områder er
A = 0∫1 (x - x3) dx = [ x2/2 - x4/4]10 = (1/2) - (1/4) = 1/4
Skriv et svar til: Integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.