Matematik
Hjælp til stamfunktion
Jeg har en opgave der lyder følgende:
1. En funktion er giver ved f (x) = 8x3 + 2x2 − 3x +10 . Bestem en stamfunktion til f.
2. Bestem ∫(1/x + 4x)dx, x > 0
3. Bestem konstanten k således, at løsningen til ligningen e2x+k = 2981 blive x = −2.
Jeg har enormt svært ved det, så hvis der var en der kunne give mig nogle mellemregninger så jeg kan forstå det. Også bare til et af punkterne ville være en stor hjælp :-)
Svar #1
02. april 2012 af mathon
1. En funktion er giver ved f (x) = 8x3 + 2x2 − 3x +10 . Bestem en stamfunktion til f.
F(x) = 8·(1/(3+1))·x3+1 + 2·(1/(2+1))·x2+1 - 3·(1/(1+1))·x1+1 + 10x + k
F(x) = 2·x4 + (2/3)x3 - (3/2)·x2 + 10x + k
2. Bestem ∫(1/x + 4x)dx, x > 0
∫(1/x + 4x)dx = ln(x) + 2x2 + k
3. Bestem konstanten k således, at løsningen til ligningen e2x+k = 2981 blive x = −2.
e2·(-2)+k = 2981
e-4+k = 2981
-4+k = ln(2981) = 8,00001
k ≈ 12
Skriv et svar til: Hjælp til stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.