Matematik
Længden af vektor a på b
Hvis jeg har en vektor a = (-3,4) og en vektor b = (4,1), hvordan finder jeg så længden af vektor a på b?
Min egen løsning er:
I-3·4+4·1I/I42+12I = 8/17
Længden er altid uafhængig af positiv og negativ retning på vektoren, derfor er det numerisk værdi.
Svar #1
03. april 2012 af Imprafir (Slettet)
Du finder først vektor AB.
Dernæst finder du længden af vektoren ved formlen: √(a^2+b^2)
Svar #2
03. april 2012 af Andreww (Slettet)
#0
Er du sikker på at dette ikke drejer sig om projektion af a vektor på b vektor ? I det tilfælde skal nu naturligvis projicere a vektor på b vektor, og dernæst udregne længden af ab vektor.
Svar #3
03. april 2012 af mathbj (Slettet)
#1 Nej, når der er tale om lægden af vektor b på a hedder formlen:
Ib på aI = Ia · bI / IaI
Der er ikke noget med at opløfte. Det sker kun når punktet skal findes, ved at opløfte med 2 i nævneren, samt at man ganger brøken med vektor a (hvis der er tale om vektor b på a)
Svar #4
03. april 2012 af mathon
Min egen løsning skulle være:
I -3·4 + 4·1 I / √(42+12) = 8 / √(17)
Svar #6
03. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Projektionen af vektor a på vektor b er vektoren
ab = (a • b/|b|) b/|b|
Her er vektoren b/|b| en enhedsvektor i vektor b's retning. Derfor er længden af projektionen ab så
|ab| = |a • b| / |b|
Med de i opgaven givne vektorer er talværdien for projektionens længde korrekt i #0, via udregningen i #4.
Skriv et svar til: Længden af vektor a på b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.