Vektorer i 3D

Hvad mener du med at du ikke kan få det til at gå op ? hvad har du præcist gjort ? Der er iøvrigt en mangel i din formel. Det skal være den numeriske værdi af krydsproduktet ganget ½ som giver arealet

                                    T = (1/2)·| AB x AC |

                                    T = (1/2)·| [-3,4,0] x [-6,-2,z] | = 25

                                           | [4z,3z,30 | = 50

                                           5·√(z²+36) = 50

                                           √(z²+36) = 10

                                           z²+36 = 100

                                           z² = 64

                                           z = ±8

Mange gange tak for hjælpen.. :) 

Har endnu en opgave, hvor jeg kender tre punkter og skal beregne arealet af den dannede trekant,
men er det i orden, hvis man kun bruger to af punkterne for at beregne arealet, for hvordan kan man sikre sig, 
at arealet er det samme uanset hvilke punkter man bruger? 

Du kan slet ikke beregne arealet ved brug af 2 punkter alene

Tror godt jeg kan se, hvad det er jeg har misforstået. 

Skal jeg ikke først beregne vektorerne fra A til B og fra A til C, og derefter beregne krydsproduktet for disse vektorer..? 

Hvis jeg er helt ud på herrens mark, håber jeg at du vil forklar hvad det er jeg gør/tænker forkert :)

Punkterne A(6,2,0), B(3,6,0) og C(0,0,z) udspænder en trekant.

Man løser ligningen med hensyn til z,

hvor arealet T af den trekant, som AB og AC udspænder;

       T = (1/2)·| AB x AC |                            = 25

             (1/2)·| [4z ; 3z ; 30] |                      = 25

             (1/2)·((4z)² + (3z)² + 30²)^1/2          = 25

             (1/2)·(16z² + 9z² + 30²)^1/2            = 25

             (1/2)·(25z² + 30²)^1/2                     = 25

             25z² + 30²                                    = 50²

             25z²                                              = 50² - 30²

             z                                                    = ±√((50² - 30²)/25)      =    ±8

                                T = (1/2)·| AB x AC |

          viser tydeligt, at der er brug
          for tre punkter A,B og C