Matematik
vektorelement på en kugle
Vil gerne finde et udtryk for et infinitesimalt areal på en kugle, men af en eller anden grund, så får jeg noget der er blandet rundt i forhold til det rigtige. Derfor har jeg brug for et par kyndige øjne, der kan spotte min fejl:
Vi har:
R = r(cosΦsinΘ,sinΦcosΘ,cosΘ)
Så
∂R/∂Θ = r(cosΦcosΘ,-sinΦsinΘ,-sinΘ)
∂R/∂Φ = r(-sinΦsinΘ,cosΦcosΘ,0)
Og videre er:
dS = ∂R/∂Θ x ∂R/∂Φ dΘdΦ = (r2sinΘcosΘcosΦ, r2sinΦsinΘ2, .....)
Men i følge mine noter burde de første to komposanter være byttet rundt - hvad gør jeg galt?
Svar #1
07. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man plejer at definere
R = r·(cos(φ)sin(θ) , sin(φ)sin(θ) , cos(θ))
hvor man så får
dS = r2·(cos(φ)·sin(θ)2 , sin(φ)·sin(θ)2 , cos(θ)sin(θ)) dθ dφ
Svar #2
07. april 2012 af Mathematica (Slettet)
Hmm men det er jo også det jeg gør.. Problemet er bare, at første og anden komposant ikke passer, så noget går galt under mine udregninger - hvad?
Svar #3
07. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Genlæs #1. Du har
R = r·(cos(φ)sin(θ) , sin(φ)cos(θ) , cos(θ)) , hvor man skal have
R = r·(cos(φ)sin(θ) , sin(φ)sin(θ) , cos(θ))
Skriv et svar til: vektorelement på en kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.