Matematik

ubestemte integraler

20. august 2005 af Melanie (Slettet)

Hej alle herinde! Der er forhåbentligt nok nogen der kan hjælpe mig med disse opgaver, som jeg ikke lige har styr på, gerne med mange forklaringer, så jeg fatter noget af det..
mange tak...

opgaven lyder således:

Angiv følgende ubestemte integraler.

1) Int(x^2+x)dx-int(x^2-x)dx

2) Int sin^2 xdx + int cos^2 xdx

3) Int x^2 dx - int x(x-2) dx

4) Int(tanx-1)tan xdx+int 1dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Er du klar over, hvad man forstår ved et ubestemt integral?

//Singularity

Svar #2
20. august 2005 af Melanie (Slettet)

er det ikke hvis F er en stamfunktion til f gælder:

F´(x) = f(x)

Så vil G(x) = F(x) + c også være en stamfunktion...??

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Jo, det er sådan set korrekt. Ved et ubestemt integral forstås en vilkårlig (!) stamfunktion til integranden. Sædvanligvis skriver man

S[f(x)]dx = F(x) + k

hvor F er en stamfunktion til f, og k er en integrationskonstant.

Prøv nu at komme med nogle konkrete bud på fx 1) og 2).

//Singularity

Svar #4
21. august 2005 af Melanie (Slettet)

a) 2x+x + k ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nej.

Vink: der gælder følgende regneregel for ubestemte integraler:

S[f(x)]dx +/- S[g(x)]dx = S[f(x) +/- g(x)]dx

for alle kontinuerte funktioner, f og g. Konsultér også din matematiske formelsamling; reglen bør stå nævnt deri.

Udnyt regnereglen i 1).

Opgave 2) kan du slippe særdeles let om ved, hvis du benytter regnereglen ovenfor.

Kom herefter med nogle nye bud.

//Singularity

Svar #6
21. august 2005 af Melanie (Slettet)

har prøvet men får nu x^2 + k..

Jeg kan ikke kigge i formelsamlingen..
problemet er jo også at vi ikke har fået vores bøger endnu. min lærer forklarede det lidt i timen, men det var ik nok til at jeg ku huske det hele...

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Jeg formoder, at du svarer på 1); i så fald er resultatet korrekt.

Prøv at løse de efterfølgende opgaver på tilsvarende vis.

//Singularity

Skriv et svar til: ubestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.