Matematik

ubestemte integraler vha Substitution

20. august 2005 af Noa (Slettet)

hej jeg har problemer med denne opgave

S 4x^2 (x^3+5)^-4 dx

håber i kan hjælpe:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Kom først med et konkret bud på din løsning af opgaven. Så skal jeg gerne bidrage med et par råd om nødvendigt.

//Singularity

Svar #2
20. august 2005 af Noa (Slettet)

jeg har forsøgt og forsøgt men får det til at gi 4x^2* (-1/3(x^3+5)^-3 * (1/3x^2) +K

syns det gir noget underligt

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Forklar, hvad du konkret gør for at løse opgaven. Det gør det langt lettere at vejlede.

//Singularity

Svar #4
20. august 2005 af Noa (Slettet)

jeg bruger reglen der siger

S f(g(x)) g´(x)dk = S f(t)dt= F(T) + K = F(g(x))+ K

derefter sætter jeg t = (x^3+5) dt= 3x^2 dx og dx= 1/3x^2 dt

S 4x^2 (x^3+5)^-4 dx = S 4x^2 * t^-4 dt = 4x^2 * ( -1/3) t^-3 * 1/3x^2 +k = 4x^2* (-1/3(x^3+5)^-3 * (1/3x^2) +K

håber det hjalp :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Det første er vi enige om, og substitutionen t = x^3 + 5 er den helt korrekte. Men der er knas med beregningerne ved det første lighedstegn:

" S 4x^2 (x^3+5)^-4 dx = S 4x^2 * t^-4 dt "

Du glemmer, at dt = 3x^2 dx og indsætter i stedet dt = dx.

Vi har

t = x^3 + 5 => dt/dx = 3x^2

og dermed

S[4x^2(x^3 + 5)^(-4)]dx =
S[(4/3)*3x^2(x^3 + 5)^(-4)]dx =
S[(4/3)*(t)^(-4)*dt/dx]dx =
S[(4/3)*t^(-4)]dt

Du fortsætter...

//Singularity

Svar #6
20. august 2005 af Noa (Slettet)

ok udskriver lige det du har skrevet og prøver 1000 tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nå ja, bortset fra, at 'dk' skal være 'dx' og 'T' skal være 't', men det må vist tilskrives slåfejl.

//Singularity

Svar #8
20. august 2005 af Noa (Slettet)

ups jah hehe

Skriv et svar til: ubestemte integraler vha Substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.