Begrænset operator

Hej, Jeg arbejder med rummet L^p(-2,2) altså rummet af kontinuerte funktioner, hvis nummeriske værdi er p-integrable.

En operator t er defineret (Tf)(x) = x*f(x)

Hvordan vises det at denne afbilder ind i L^2(-2,2)

Jeg har en ide om at Hölders ulighed er brugbar altså som i:

∫ |f(x)x|^p dx  = ∫|f(x)x|^(p-1)| |f(x)*x| dx <= ∫ [  |f(x)x|^(p-1)   (∫ |f(x)| ^r)^(1/r) (∫|x|^q dx )^(1/q) ]dx = ||f(x)|| ∫ [  |f(x)x|^(p-1)(∫|x|^q dx )^(1/q)

Men jeg går hele tiden i stå der, måske er der en god subsitution jeg kan bruge?

Håber en kan give et hint.