Indtastning TI89 Omdrejningslegeme

                              Define f(x) = (1/x)+√(x)
beregning af V = π * ₁∫ ⁴ ( 1/x + √x )² dx

indtastes             π*∫((f(x))^2,x,1,4)

 

Hej igen Mathon.

Jeg har endnu et spørgsmål om integralregningsindtastning på TI89:

To funktioner f og g : f(x) = √3x+9 og g(x) = x+3 afgrænser i 2. kvadrant et område M der har et areal.

Dette areal har jeg bestemt til at være 1,5, hvor grænseværdierne for integralet er kendt ved f(x) = g(x) som giver -3 og 0.

Jeg skal nu:

b) Bestem k, så arealerne af M og N er lige store.

Hvordan taster jeg dette ind på TI89 ? 

Bestem k, så arealerne af M og N er lige store.

hvor er N-område?

Her er opgaven tegnet. 

Opgave 13:

M-område:   ∫((f(x) - g(x)),x,-3,0) = 1,5

N-område:   ∫((g(x) - f(x)),x,0,k) = 1,5

indtastning    solve( ∫((g(x) - f(x)),x,0,k) = 1.5 , k)

                    Define f(x) = √(3x+9)
                    Define g(x) = x+3

                    solve(∫f(x)-g(x),x,-3,0)=∫(g(x)-f(x),x,0,k),k) | k>0

#7 

Tak for svaret. Når "solve(∫f(x)-g(x),x,-3,0)=∫(g(x)-f(x),x,0,k),k) | k>0" indtastes, giver den -3 og 7/3. Jeg ved på forhånd at 7/3 er det rigtige svar, men skal jeg bare ignorere -3 ud fra ideen om, at et areal ikke kan være negativt? Og ved du overhovedet hvorfor -3 fremkommer ?

   tast
                   solve(∫f(x)-g(x),x,-3,0)=∫(g(x)-f(x),x,0,k),k) | k>0
                                                                                   som du
                                                                                   glemte

Jeg skal sætte funktionerne

f(x) = -x³+x²+k x+3

g(x) = x²+3

lige hinanden for at finde skæringspunterne. 

Det giver et forkert resultat. Tror det er konstanten i f(x) der driller. 

( opgaven er løsningsproceduren for vedhæftede - men har egentlig bare svært ved at få overstående til at passe på TI89 )

                     Define f(x) = -x^3+x^2+k*x+3
                     Define g(x) = x^2+3

beregn
                     solve(f(x)=g(x),x)|k≥0

hvordan laver jeg ≥ ?

ruderknap og  >

du spørger om alt det, du selv kan læse i din manual

Svaret giver desværre x = kx^1/3

hvor det burde give 4 x værdier. 

     display-visning

        x = -√k    or   x = √k   or   x = 0