Matematik
Uafhængighed
Jeg skal beregne om følgende hændelser er afhængige og jeg er meget usikker på hvordan jeg skal bære mig ad.
Her er lige nogle eksempler på opgaverne
En terning kastes og øjentallet aflæses
A: Anna får en 6'er
B: Bent får en 6'er
En terning kastes og øjentallet aflæses
A: Terningen viser 1 eller 2
B: Terning viser et lige antal øjne
Jeg har prøvet at løse denne sådan her:
Fællesmængde = {2}
P(A) = 2/6
P(A|B) = 1/2
Afhængig
Men jeg tror ikke jeg har gjort det rigtigt.
En 2-krone og en 5-krone kastes samtidig
A: 2-kronen viser plat
B: 5-kronen viser krone
En symmetrisk mønt kastes 3 gange
A: Der er højst 1 krone
B: Både plat og krone fremkommer mindst 1 gang.
Nogle der kunne hjælpe? Har prøvet mig frem men er dybt i tvivl.
Svar #1
15. april 2012 af SuneChr
Alle hændelserne, du nævner, er uafhængige af hinanden.
Terningen og mønten har ingen hukommelse.
Svar #2
15. april 2012 af peter lind
Hvis det drejer sig om forskellige kast for eks. kast med en terning vil man regne de forskellige kast for uafhængig. Hvis der er tale om samme kast som i din anden og sidste opgave, kan du ikke regne med at de er uafhængige. En måde at vise det på er som du har gjort i din anden opgave
Svar #3
15. april 2012 af asdfgqwert (Slettet)
Nu er jeg lidt i tvivl. Nå P(A) = P(A|B) så er de uafhængige ikke? Hvordan kan de så alle være uafhængige når de ikke giver det samme, som jeg eks har vist i opg. 2(hvis den da er rigtigt lavet)
Svar #4
15. april 2012 af peter lind
Det er korrekt at så er de ikke uafhængig. De forskellige kast er uafhængige men i den opgave du nævner drejer det sig om samme kast
Svar #5
15. april 2012 af asdfgqwert (Slettet)
Okay, i den sidste opgave er jeg også lidt i tvivl om sandsynlighederne
Kan det passe at P(A) = 1*0.5*0.5 = 0.25? Hvis man går ud fra at den første er en kroner, og så er der så 50% chance for at det ikke er en krone de næste to kast?
Og chancen for at plat og krone fremkommer 1 gang begge 2. Er det så 0.75? Da chancen for 3xplat må være 0.5*0.5*0.5 = 0.125 og samme for 3xkrone?
Og hvis 2 hændelser ikke har en fællesmænge er de så afhængige eller uafhængige? Eks i
En 2-krone og en 5-krone kastes samtidig
A: 2-kronen viser plat
B: 5-kronen viser krone
Svar #6
15. april 2012 af peter lind
I den anden opgave skal du bruge at det er en binomialfordeling med n=3, p=½.
Det er forskellige kast og så er de uafhængig, som angivet flere gange i det foregående.
Svar #7
15. april 2012 af SuneChr
En symmetrisk mønt kastes 3 gange
A: Der er højst 1 krone
B: Både plat og krone fremkommer mindst 1 gang.
1. kast K P K P K P K P
2. kast K K P P K K P P
3. kast K K K K P P P P
Højst en K .............................. x x x x 4/8
Både K og P mindst en gang .. x x x x x x 6/8
Både A og B ........................... x x x 3/8
4/8 + 6/8 - 3/8 = 7/8
Skriv et svar til: Uafhængighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.