Retvinklet trekant - Find alle sider udfra alle vinkler + areal

                                  (1/2)·a·b = A = (1/2)·h·c

                                  a·b = A = h·√(a²+b²)

                                  tan(A) = a/b

Hvia den retvinklede trekant har kateter a og b, er dens areal T = (1/2)ab . Ud fra vinklerne kender man for eksempel

tan(A) = a/b

hvilket giver to ligninger til bestemmelse af a og b og dermed også c.

Kan i komme med et eksempel. lad os eksempelvis sige, at vinklerne er flg.: A=60, B=30 og C=90. Det samlede areal er 300.

#3

Så er

(1/2)ab = 300 og

a/b = √3 ,

og dermed

a·a/√3 = 600 , og

a = (600√3)^1/2

Jeg tror jeg er blevet for rusten i mit matematik. Jeg er allerede hoppet af ved anden linie. Jeg er med på at (1/2)ab=300, men hvor kommer kvd.3 fra?

Jeg vil meget gerne forstå det hele, så hvis der er en der har tid til at uddybe udregningen, så ville jeg virkelig værdsætte det!!

#5

Det kommer fra a/b = tan(60º) = √3 .

Er det mig der er helt galt på den eller bør det ikke være Tan(30) ?

#7

Der gælder, at tan(A) = a/b , og du havde valgt A = 60º , og tan(30º) er ikke lig med tan(60º) . Vær omhyggelig med at angive gradtegnet på vinkler.

Det må jeg lige undskylde. Der kvajede jeg lige lidt i det. Vinkel A skulle være 30, men det er ligegyldigt. Det ændrer jo heldigvis ikke på metoden.

Det sidste jeg ikke forstår er springet:

a·a/√3 = 600 , og

a = (600√3)1/2

Jeg er med på den øverste sætning med at b erstattes af a/√3 og at den halve ryger over på den anden side, og dermed 2'300=600.

Jeg forstår bare ikke det sidste spring.

#9

Hvis a² = 600·√3 og a > 0, er a = (600·√3)^1/2

Bum så sad den fast. TUSIND tak Andersen!!