Matematik
Hjælp til ligninger
Hej, jeg har to spørgsmål:
1) Jeg sidder med to ligninger med to ubekendte, 4x-2y+12=0 og -9x-3y+3=0 . Skal jeg trække hhv 12 og 3 fra på begge sider af lighedstegnet, før jeg kan regne på den? (Er c-værdien hhv. 12 og 3 eller -12 og -3?) For hvis jeg skal have ligninger af formen ax+by=c skal jeg vel først have c-tallet over på højre side af lighedstegnet. Jeg får bare det ulogiske resultat (x,y)=(42/-30,-96/-30) hvis jeg gør det, og hvis ikke jeg gør det får jeg bare (-1,4).
2) Noget, jeg ikke kan huske fra c-niveau, noget grundlæggende omkring cirklens ligning: I min bog står der
x^2-4x=(x-2)^2-4
Nogen, der kan give mig mellemregningerne i det stykke? Kan ikke helt se, hvordan det andet blev til det andet, så jeg kan ikke løse nogen opgaver, der vedrører dette.
vh Patrick
Svar #1
18. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) gange den første ligning med 3 og den anden ligning med -2 og læg så ligingerne sammen. Løs den resulterende ligning i x.
2) Man benytter sig af kvadratkomplettering
x2 -4x = x2 -2·2·x +22 -22 = (x -2)2 -22
Svar #2
18. april 2012 af padirts (Slettet)
Tak for din tid og hjælp. Jeg forstår dog stadig ikke helt hvad jeg skal gøre i den første. Det er i forbindelse med vha. vektorer at løse to ligninger med to ubekendte, jeg arbejder med det. Jeg kan dog ikke skrive formlen ind, da jeg ikke kan oprette alle tegnene, men det er den med (x,y)=en masse c1, b2, a1 osv. i. Bogen giver et eksempel jeg sagtens kan følge med i, hvor man tager determinanten i nævner og tæller for hhv. x og y. Men når jeg selv skal regner, hedder ligningerne eksempelvis 4x-2y+12=0, hvor dem i bogen hed eksempelvis -4x+6y=14. Så mit spørgsmål er ganske enkelt, om jeg skal trække de 12 fra på begge sider af lighedstegnet, før jeg kan løse ligningen. Altså, jeg ved a1 er 4, b1 er -2, men er c1 12 eller -12.
vh Patrick
Svar #3
18. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er da smag og behag, om man vil have konstanterne på højre eller venstre side, så længe man manipulerer ligningerne korrekt. Her får man
I: 3·(4x -2y +12) = 0 og
II: -2·(-9x -3y +3) = 0 , dvs.
I: 12x -6y +36 = 0
II: 18x +6y -6 = 0
Læg nu de to ligninger sammen, hvorved y forsvinder, og løs ligningen i x.
Skriv et svar til: Hjælp til ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.