Matematik
Stamfunktioner
Hej Alle
Jeg skal undersøge om f(x)=3x^2+ln(x)+3 er en stamfunktion for g(x)=6x+(1/x)
det er jeg lidt i tvivl om hvordan man gør, siden at ved en stamfunktion skrives navnet på funktionen med stortbogstav, altså F(x).
Er det ikke korrekt?
Svar #1
23. april 2012 af angelica31 (Slettet)
Jo, løsningen er:
Altså du har g(x)=6x+(1/x)
G(x)= 6 * 1/2 x^2 + ln(x) + k -> i dit tilfælde er k'et bare 3 - dette er en konstant og er underordnet.
Vi løser videre:
G(x) = 3x^2 + ln(x) + 3
Svar #2
23. april 2012 af mathon
hvis
f(x) = 3x2 + ln(x) + 3 er en stamfunktion til g(x) = 6x + (1/x)
så
f '(x) = g(x) hvilket du undersøger om er tilfældet
Svar #3
23. april 2012 af 09majo (Slettet)
Når man differentiere f ' (x) bliver det, det samme som g(x).
Så er det jo ikke stamfunktionen for g(x), vel?
Svar #4
23. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Jo, det er netop tilfældet. Genlæs forklaringen i #2.
f(x) er en stamfunktion til g(x) ⇒ f '(x) = g(x) .
Skriv et svar til: Stamfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.