Matematik
Eksamenssæt August 2010, Opgave 6
Hej!
Jeg har et lille problem med en opgave.
Den lyder som følgende:
En kasse uden låg har kvadratisk bund. Rumfanget af kassen er 32dm^3. På figuren betegner x sidelængden i den kvadratiske bund, og h betegner kassens højde.
Bestem h udtrykt ved x. Bestem den værdi af x, som gør kassens samlede overfladeareal mindst muligt.
Har generelt ret svært ved opgaver af denne art. Håber der er nogen, der vil hjælpe.
knus!
Svar #1
23. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt udtrykket for kassens rumfang til at udtrykke h ved x . Indsætte dette i et udtryk for kassens samlede overfladeareal. Bestem minimum for den funktion af x, der udtrykker overfladearealet.
Svar #2
23. april 2012 af nielsenHTX
du skal så finde et udtryk for volumen og overfladearealet.
V=h*x*x
O=x*x+4*x*h
du kender V, isolere h i V og indsæt i O og løs derefter O'(x)=0
Svar #3
06. maj 2012 af MCKoege (Slettet)
Jeg er stadig ikke hetl med.
Der hvor man skal indsætte udtrykket i o står jeg lidt af....
Svar #4
06. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Kassens rumfang skal være 32. Man har derfor
h·x2 = 32 , hvorfor
h = 32 / x2 .
Dette indsættes i udtrykket for O
O = x2 + 4·x·h = x2 + 4·x·32/x2 ,
der så kan reduceres lidt og undersøges. For at finde det mindst mulige overfladeareal, skal man løse ligningen
O'(x) = 0
Skriv et svar til: Eksamenssæt August 2010, Opgave 6
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.