Matematik

Differentialligning

25. april 2012 af vildmandenstyrer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. har fået til opgave at undersøge om f(x)=xe^2x er løsning til y'=2y/x. Hvordan gør jeg? vi er lige startet på differentialligninger.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2012 af dikkelmikkel (Slettet)

Sæt f(x) ind i ligningen altså hvis venstresiden er lig højresiden er det en løsning.

Løsningen til en ligning er en funktion/et tal eller andet, der gør ligningen sand.

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt funktionen f(x) i stedet for y i differentialligningen og undersøg, om de to sider stemmer overens. Undersøg om der gælder, at f '(x) = 2·f(x)/x for denne funktion.

Svar #3
25. april 2012 af vildmandenstyrer (Slettet)

Så får jeg 2*xe^2x=(2*xe^2x)/xså ser det ud som om, at det ikke er en løsning?

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. april 2012 af nielsenHTX

#3 det er ikke en løsning MEN

f '(x)=e^(2*x)+2xe^(2*x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke differentieret korrekt, og du har heller ikke indsat korrekt på højre side.

f '(x) = [xe^2x]' = (x)'·e^2x + x·(e^2x)' = e^2x + 2x·e^2x = (1 + 2x)·e^2x

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.