Analytisk geometri i 3D

Lav en parameterfremstilling for planen indeholdende T, D, C - så kan du bruger vinkerne imellem normalvektorerne.

Som du selv er inde på, - så er det ikke beskrevet om hvorvidt du skal finde den stumpe, eller den spidse vinkel. Angiv derfor begge vinkler!

                                        TC = [-20,20,-20]             TD = [-20,20,-20]

én normalvektor for
planen indeholdende trekant TDC
 er
                                         n =TD x TC = [800,0,-800] = (1/800)·[1,0,-1] = (1/800)·n₁

en anden mere bekvem normalvektor
for planen indeholdende trekant TDC
 er
                                         n₁ = [1,0,-1]      |n₁| = √(2)
en normalvektor
for α er

                                         n_α =  [-1,0,-3]      |n_α| = √(10)      så du får en spids planvinkel

                  
   vinklen mellem α og sidefladen, der indeholder T, D og C    
   findes af

                                        cos(φ) = (n₁•n_α) / (|n₁|·|n_α|)