Matematik
Te afkøling
Hej alle :)
Jeg har brug for noget hjælp med at forstå den her opgave:
Afkølingen af en bestemt kop te kan beskrives ved funktionen
H(t) =18+69*e^(-0,0491*t)
hvor t angiver antal minutter efter, at teen er blevet stillet til afkøling, og H(t) er teens
temperatur (målt i grader C) til tiden t.
a) Bestem teens temperatur efter 20 min.og bestem, hvor mange minutter, der går,
før teens temperatur er 60 grader C?
b) Bestem den hastighed, hvormed teens temperatur aftager efter 2 minutter.
Det ville være super hvis nogen kunne hjælpe mig med at forstå den her opgave da jeg er hel blank!!
Svar #1
28. april 2012 af mathon
H(t) er hvor "hed" teen er efter t minutters henstand
t er antal minutter efter henstand
og sammenhængen er
H(t) =18 + 69·e-0,0491·t
og
t = ln(69/(H-18)) / 0,049
samt
dH/dt = -0,049·H(t)
Svar #2
28. april 2012 af mathon
a) Bestem teens temperatur efter 20 min.
H(20) = 18 + 69·e-0,0491·20 = 43,9
efter 20 minutter er teens temperatur faldet fra 87ºC til 43,9ºC
Svar #3
28. april 2012 af mathon
hvor mange minutter er der gået,
før teens temperatur er 60 grader C?
t = ln(69/(60 -18)) / 0,049 = 10,1
efter 10,1 minut er teens temperatur faldet til 43,9ºC
Svar #5
28. april 2012 af mathon
b) Bestem den hastighed, hvormed teens temperatur aftager efter 2 minutter.
H(2) = 18 + 69·e-0,0491·2 = 80,5588
dH(2)/dt = -0,049·(H(2) - 18) = -0,049·(80,5588 - 18) = -3,1
til tiden t = 2 aftager teens temperatur med 3,1ºC pr. minut
Skriv et svar til: Te afkøling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.