Ekstremumspunkter

Hvordan finder jeg ekstremumspunktet for funktionen f(x) = -1/2·(x-2)^2 + 8?

                                              P = (2,8)    hvis ikke du mener x = 2

Men hvordan har du beregnet det? 

alment
                                  f(x) = ax² + bx + c = a(x+(b/(2a))² + (-d/(4a))

som da toppunktets koordinater
er
                                 T = (t₁;t₂) = (-b/(2a) ; -d/(4a))
giver
                                 f(x) = ax² + bx + c = a(x + (-t₁))² + t₂

                                 f(x) = ax² + bx + c = a(x - t₁)² + t₂

i opgaven står der at jeg skal beregne funktionens ekstremumspunkter. 

jeg kan bare ikke se hvordan jeg skal skrive beregningen til toppunktet. 

traditionelt

                                 f '(x) = -(1/2)·2·(x-2) = -(x-2)

monotoniintervaller:
                               
                         [-∞,2[            ]2;∞]

monotoni:
                    for x<2 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
                    for x>2 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende