Matematik
eksponentiel funktion a og b bevis
Hej
Jeg skal "bevise" a og b i den eksponentielle funktion. Eller jeg skal bevise deres berydning.
Bevis b:
Hvis man sætter x = 0 i forskriften, får vi f(0) = b • a0 = b, så punktet (0, b) ligger på grafen. D.v.s. grafen skærer 2-aksen i et punkt i højden b.
Det virker meget rigtig synes jeg selv.
Bevis a:
En fast stigning på x-aksen giver en fast procentvis stigning på y-aksen altså kan man sige
(x0+?x) = f(x0) · a?x
Bevis:
Hvis man aflæser to punkter på grafen; (x0,f(x0)) og (x0+?x,f(x0+?x)) disse sættes ind i formelen, (grafen er vedhæftet) og dermed kan man
f(x0)=b·a(x0)
⇔
f(x0+?x)=b·a(x0+?x )
⇔
f(x0+?x)=b·a(x0 )·a(?x)
⇔
(x0+?x)=f(x0 )·a?x
Også til til mine spørgsmål er det rigtig gjort?
og er (x0+?x)=f(x0 )·a?x det samme som f(x) = b · (1 +r)x hvor r er vækstraten?
Håber i kan hjælpe mig ^^
Svar #2
29. april 2012 af mathon
f(xo + Δx) = aΔx ·(b·axo) = aΔx ·f(xo)
f(xo + Δx) / f(xo) = aΔx
1 + ry = aΔx
Svar #3
29. april 2012 af Woodbrook (Slettet)
Er det bare det man skal gøre for at bevise a's berydning? eller?
Skriv et svar til: eksponentiel funktion a og b bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.