Funktionsforskrifter

Du undersøger om der er en løsning til ligningen r(t) = b(t). Det gøre nemmest ved at løse ligningen for x koordinaten og sætte den fundne værdi af t ind i y koordinaterne

Det har jeg jo gjort - det var på den måde, jeg fandt skæringspunktet, P(5,83 ; 0,40)

Eller hvad? :) For så ved jeg ikke, hvordan jeg skal gøre det :)

#2 så har du løst opgaven

Det synes jeg er mærkeligt, for i den forrige opgave fik jeg at vide, at de to fly's baner skærer hinanden i et punkt P. Jeg skulle så bestemme punktet, og fik P(5,83 ; 0,40). 
 

Men i denne opgave skal jeg jo undersøge, om flyene befinder sig i punktet P på samme tid.. Men hvordan er det lige, jeg gør det

Har man ikke fundet grænser?

Du skal undersøge om deres parametre er identiske, og finde ud af, om deres skæringspunkter er samme med samme parametre - så vil de kollidere.

Går ud fra, at det er denne opgave på side 4, du taler om.

Dit skæringspunkt er ikke korrekt.

De kolliderer ikke.

#8

Ja, det er denne opgave :)

Hvordan kand et være forkert? Jeg har løst opgaven på følgende måde:

-204 t + 17 = 70 t + 2

432t² - 72t + 3 = 140t² 

Jeg løser den første ligning for t, og finder: t = 15/274 

Den anden ligning løser jeg og finder: t = 0,053105 

Jeg indsætter t = 15/274 i x koordinaten i funktionen og t = 0,053105 i y-koordinaten i funktionen og får:

P(5,8321 ; 0,39474) 

Du får 2 forskellige t værdier og så kan de ikke være samme sted til samme tid. Du kunne faktisk undgå at løse den anden ligning.  Hvis du satte dit t=15/274  fra den første ligning ind i den anden ligning vil du konstatere at den ikke holdt for den t værdi

Man skal huske at benytte forskellige parametre for de to flys banekurver for at finde skæringspunktet mellem deres banekurver. Man skal derfor løse ligningen

      r(t) = b(s)

Flyene kolliderer kun, hvis t = s .

Nårh okay, så forstår jeg godt, hvorfor det forholder sig sådan :) Tak

Men der er jo et skæringspunkt, jeg får så to t-værdier, når jeg løser den anden ligning.. Hvad skal jeg så gøre i dette tilfælde? :) Altså hvordan finder jeg så skæringspunktet? :)

#12

Skæringspunktet findes ved at løse ligningssystemet

r(t) = b(s) , dvs

-204t + 17 = 70s + 2 og

432t² - 72t + 3 = 140s²

Man finder to sæt (t,s) værdier, men kun det ene sæt er relevant, da der skal gælde om s og t, at de tilhører et bestemt interval. Opgaven blev behandlet i detaljer i matematikforumet inden for de sidste par uger. Se denne tråd for detaljer https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1139571

Du bør altid formulere hele opgaven; ellers er det umuligt at gå ind i detaljer i diskussionen. Da det er en tidligere eksamensopgave, kan der henvises til et link, hvor hele opgaven er formuleret.

Jeg støder på problemer undervejs:

Altså jeg har jo de to ligninger:

-204t + 17 = 70s + 2 og

432t² - 72t + 3 = 140s²

Jeg løser den første ligning, hvor jeg finder s

og får s = (3/14) - (102/35)t   

Denne s værdi indsætter jeg i den anden ligning, og får:

t = (25/368) - (1/1104) * √(105)     og     t = (25/368) + (1/1104) * √(105)       

Jeg ved ikke, hvilken t værdi jeg skal bruge:

Men når jeg bruger den første t-værdi og indsætter den første ligning, får jeg:

s = (3/184) + (17/6440) * √(105)

Men det passer bare ikke, når jeg indsætter disse værdier i paramterfremstillingerne - jeg får forskellige skæringspunkter. :/

Haha, fandt min fejl :D Tak for hjælpen... Er virkelig taknemlig for hjælpen :)

#14

Se svar #16 i den anden tråd https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1139571#1181963

For værdien

t = (25/368) - (1/1104) * √(105) finder man en brugbar værdi for s, svarende til punktet P på tegningen.

For værdien

t = (25/368) + (1/1104) * √(105) finder man en negativ værdi for s, der må forkastes som løsning.