Matematik
Lineart uafhængige
Hvordan afgøre man om vektorerne
v1:=<1,-3,-3,-3>
v2:=<2,-6,2,-2>
v3:=<2,2,2,3>
er lineart uafhængige
er der er ikke en metode.
ved at x'erne skal være 0, for at den er lineart uafhængige. ,
men hvordan skal den linearkombination se ud ?
Svar #1
01. maj 2012 af peter lind
Du skal undersøge om ligningssystemet r*v1 + s*v2 + t*v3 = 0 har en fra 0 forskellig løsning
Hvis du skriver den ud i koordinater har du 4 ligninger med 3 ubekendte, som i dette tilfælde har enten 0 løsningen eller uendelig mange.
Du kan en bare gå i gang med standartmetode til at løse ligningerne eller du kan se på determinanter. Her kan du pille 3 af de fire ligninger ud og se om den tilsvarende determinant er 0. Er den ikke det er der kun en løsning og vektorerne er ikke lineært uafhængig. Hvis alle de fremkomne determinanter er 0 må du gå videre med undersøgelsen.
Svar #2
01. maj 2012 af cool10 (Slettet)
Tak for det (:
Fandt ud af at de er lineært uafhængige (:, da de tre udbekendte er 0. (:
Skriv et svar til: Lineart uafhængige
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.