Matematik
Enhedscirkel
Hej., nogen som kan hjæpe med dette spørgsmål?
I en enhedscirkel som er indtegnet i et kordinatsystem og har begyndelsespunktet 0. Punkterne E og P ligger på cirklen. Punktet E har kordinatterne (1,0). P har førstekordinatten 1/3. vinklen mellem 0P og 0E kaldes for v.
bestem cos v, sin v og tan v.
Nogen som kan hjælpe??
Svar #1
02. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Har cirklen centrum i begyndelsespunktet O ? (Undlad at benytte tallet 0 som symbol for punktet O) .
Så har man jo, at cos(v) = 1/3 og at sin(v) = ±(√8)/3 , og tan(v) = sin(v)/cos(v) .
Svar #2
02. maj 2012 af Sandhu (Slettet)
Ja den har centrum i 0.....men hvordan fandt du ud af sin(v)?
Svar #3
02. maj 2012 af Sandhu (Slettet)
Så cos(v)= 0,333333
sin(v)= 0,942809
tan(v)= 2,82843 ?
Er dette rigtigt?
Svar #4
02. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Dine værdier er kun tilnærmede værdier. Man finder sin(v) ved at benytte Pythagoras.
cos(v) = 1/3 , sin(v) = (√8)/3 , og tan(v) = √8 .
Svar #5
02. maj 2012 af Sandhu (Slettet)
kan du forklare lidt nærmere hvad du mener med, at bruge pythagoras?
Svar #6
04. maj 2012 af hesch (Slettet)
Kald punktet med koordinaterne = (1/3 , 0 ) for R. Tegn linien PR.
Trekant OPR har en ret vinkel i vinkel R.
Længden af OP = 1, da OP er radius i enhedscirklen.
sin(v) = længden af PR.
Svar #7
04. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Formlen
cos2(v) + sin2(v) = 1
er Pythagoras udtrykt ved hjælp af de trigonometriske funktioner. Heraf ses, at
sin2(v) = 1 - cos2(v)
Svar #8
04. maj 2012 af hesch (Slettet)
#7
Nå, jeg sad ellers og afventede din korrektion:
sin(v) = ± længden . . . :)
Svar #9
04. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Når der tales om vinklen mellem to vektorer, er det nok mest passende at følge dine betragtninger, idet der så er tale om, at 0 ≤ v ≤ π . For punktet P's 2.-koordinat er der naturligvis tale om de to muligheder ±(√8)/3 .
Skriv et svar til: Enhedscirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.