HJÆLP: Forskrift - a og b

a er hældningen, dvs. hvor mange fisk der kommer pr. pingvin. dvs a = 45/29

x er antal fisk og y antal pingviner

a = Δx/Δy = 45/29

(x,y)=(2315,9000)

y=ax+b

b=y-ax

b=9000-(45/20)*2315

y er pingviner - x er fisk

(2315,9000)

a = 29 / 45 (# 2 har ombyttet dem !)

y = ax + b

9000 = (29/45) * 2315 + b

b = 9000 - (29/45) * 2315 = 7508,11

y = (29/45)*x + 7508,11 

se vedhæftede -

;-)

Du ved den er lineær og du har et punkt. x=2315. y=9000.

Når x vokser 45, vokser y med 29.

Lav dog et ekstra punkt, og lav en linje mellem de to punkter.

Der er to løsninger afhængig om man kalder pingviner for x eller y. Så både #2 og #3 er rigtige.

- Som opgaven er formuleret, vil det være naturligt at lade antallet af fisk være den

uafhængige variable (altså x)

;-)

Mange mange tak! Jeg fik det nogenlunde det sammen som jer, efter jeg sad med en veninde og fumlede med det! :-) Jeg har endnu et spørgsmål jeg er tvivl om i samme opgave. Den er næsten ens:

Når antalet af fisk siger med 45, stiger antallet af pingviner med 29%. Til 2.315 fisk svarer 9.000 pingviner. Opstil et forskrift.

Nu er det med 29%, og jeg ved eksponentiel sammenhæng som skal anvendes, jeg ved bare ikke hvordan den skal løses. Kan I hjælpe..? 

Skal man gøre noget med 45 eller skal man gøre noget med 29?? Er helt lost her...

Jeg prøver at regne ud om man nærmest skulle gøre det sammen som i forrige opgave, men siden formlen y = ba^x ser anderledes ud fra før, kan jeg ikke helt knække den...

Fisk = x,    pingviner = y

y = ax + b

(x1,y1) = (2315,9000)

a = y/x = 29/45

y = 29/45 * x + b..........................indsæt (x1,y1)

9000 = 29/45 * 2315 + b

b = ?
 

Se iøvrigt # 3, der står det hele    ;-)

Den har jeg formået at løse.

Den jeg har problemer med er anderledes. Denne gang er det om eksponentiel sammenhæng y = ba^x. Opgaven er det samme, men med bare at "antallet af pingvinder stiger med 29%" (det er procenten der gør forskellen her). Formuleringen lyder stadig således: 

Når antalet af fisk siger med 45, stiger antallet af pingviner med 29%. Til 2.315 fisk svarer 9.000 pingviner. Opstil et forskrift.

Er helt lost, med hensyn til at løse denne opgave..

Håber du/I kan hjælpe. Tak på forhånd. :-)

???

y = b * a^x

(x1,y1) = (2315,9000)

-----------------------------------------
2)   9000*1,29 = b * a^(2315+45)
1)    9000      =   b * a^2315
--------------------------------------divider 2) med 1)
1,29               =              a^45........................idet a^(p+q) = a^p * a^q

a = 1,005674757

1)  b = 9000 / a^2315 = 0,0184084

- Håber, det hjælper . . .

;-)
 

Hvis du lige har sendt noget, har jeg ikke fået det (kl.22.04)

Prøv igen -   ;-)

Hvordan fandt du frem til resultatet af a? :o

#12

Sendte ikke noget der (22:04). Det må have været en fejl. Har kun skrevet og spurgt dig, hvordan du fandt a. :-) 

y = b * a^x

(x1,y1) = (2315,9000)..............det punkt, vi kender

-----------------------------------------
2)   9000*1,29 = b * a^(2315+45).............ligning for det punkt, vi ikke kender
1)    9000      =   b * a^2315.......................ligning for dte punkt vi kender
--------------------------------------divider 2) med 1)
1,29               =              a^45........................idet a^(p+q) = a^p * a^q

a = 1,29^(1/45)             a = 1,005674757

1)  b = 9000 / a^2315 = 0,0184084.........indsæt det fundne a i ligning 1

;-)
 

AAAH JA! I got it now! :-D TAK! 

Goody-goody !  ;-)