Matematik

integrere

05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

Hvordan integrerer man dette:

1) ∫(7/x) - (1 / x²)

2) (3 √x ) + ( 1 / √x ) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. maj 2012 af YesMe (Slettet)

1) ∫(7/x) - (1 / x²) dx = ∫(7/x) dx - ∫ (x^-2) dx = ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt den generelle formel

∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + k , n ≠ -1

Svar #3
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

hvad gør man med (7 / x )?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2012 af HrQuantum (Slettet)

7 ln(x)

? :D

Svar #5
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

og derefter 1 * (1 / -2 +1 x^-1)

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt omskrivningen i #1.

-∫ (1/x²) dx = -∫ x^-2 dx = -(-1·x^-1 + k) = x^-1 + k'

Svar #7
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

giver det så?

7ln (x) - x^-1 + k ?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det giver

7·ln(x) + (1/x) + k

Svar #9
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

mange tak..

Hvad gør man så når det er : (3 √x ) + ( 1 / √x ) dx

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. maj 2012 af YesMe (Slettet)

Benyt, at

√a = a^1/2

Svar #11
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

omskrives det så til: 3 x^{- 1/2}

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#11

Integrer funktionerne x^1/2 og x^-1/2 hver for sig, og benyt det så i den foreliggende funktion. Det er vanskeligt at afgøre, hvad du spørger om.

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. maj 2012 af HrQuantum (Slettet)

∫ (3√x + 1/√x) dx ⇔

∫ (3x^1/2+x^-1/2) dx ⇔

[2x¹*x^1/2+x^1/2+k] ⇔

[2x√x + √x + k]

Svar #14
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

okay..

har integreret x ^1/2 = 2x^3/2

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. maj 2012 af HrQuantum (Slettet)

∫x^1/2 = 2/3 * X^3/2

Brugbart svar (0)

Svar #16
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#13

Dette resultat er ikke helt korrekt. Man har

∫ x^1/2 dx = (2/3)·x^3/2 + k , og

∫ x^-1/2 dx = 2·x^1/2 + k ,

hvorfor

∫ (3√x + 1/√x) dx = 2·x^3/2 + 2·x^1/2 + k = 2·(x+1)·x^1/2 + k

Svar #17
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

og denne her : 4 x^-3 +6x^-1 + 9x2

gør jeg det rigtig? hvis jeg tager det første led.: 4 x^-3 = -2 x²

Brugbart svar (0)

Svar #18
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#17

Nej, det er ikke korrekt. Eksponenten x^-3 integreres til (-1/2)·x^-2 . Du kan altid kontrollere ved at differentiere tilbage igen.

Svar #19
05. maj 2012 af Hatten10 (Slettet)

er det så : - 2 x / x²

Brugbart svar (0)

Svar #20
05. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#19

Nej, det er

∫ 4·x^-3 dx = 4·(-1/2)·x^-2 + k = -2·x^-2 + k

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.