Potensudviklinger

1)

Beregn [ (y(x·1,30) - y(x)) / y(x) ] · 100% med den aktuelle model, dvs [ 1,30^-3 -1]·100%.

2)

Løs ligningen i r

[ (y(x·(1+r)) - y(x)) / y(x) ] ·100% = 50%

Jeg forstår ikke det du har skrevet

                                   1+r_y = 1,30^-3 = 0,455166

                                    r_y = 0,455166 - 1 = -0,545 ≈ -54,5%

                                   1+r_x = (1+r_y)^-(1/3)

                                   1+r_x = (1,50)^-(1/3) = 0,87358

                                   r_x = 0,87358 - 1 = -0,12642 ≈ -12,6%

#2

Forstår du ikke, at (y(x·1,30) - y(x)) / y(x) er den relative ændring i y , når x ændres 30% ?

Benyt den specielle egenskab for potensfunktioner, at når x værdien ganges med et tal k, så ganges y med k^a

dvs.

1)

x øges med 30 %, hvilket kan udtrykkes som en faktor 1,3.

y ganges derfor med 1,3^-3 = 0,4552 = 45,52 %

y er derfor aftaget med 100 % - 45,52 % = 54,48 %

I mellemtiden er den oprindelige opgaveformulering fjernet.

Man kunne også have sagt

y(x*1,3)=k*y(x)

og bestemt k ud fra det, hvis du synes det er nemmere.

Hvor er opgaven - ?