Matematik

integration med en uforklarelig forklaring

25. august 2005 af mettma (Slettet)

givet:

integralen af (x^2+4x-5)/(x+2)^2 = (x^2+2x+9)/x+2

og

integralen af (x^2+4x-5)/(x+2)^2 =
(x^2-2x+1)/x+2

De to højresider er forskellige, men alligevel er de to integrander ens. Hvordan kan det være?

Jeg kan godt se ved efterregninger hvordan det hænger sammen i lige denne situation, men kan ikke rigtig give en forklaring som jeg skal i følge opgaven.

Er der nogen der kan?? På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2005 af sontas (Slettet)

Hmm det tror jeg heller ikke de er, prøv at differentier højresiden og se om det passer.

Svar #2
25. august 2005 af mettma (Slettet)

har differintieret dem og det er sandt. det står også som en opgave i en bog. den helt sikker.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2005 af sontas (Slettet)

okay, men det kan da godt være, at de to funktioner er begge to er stamfunktioner til x^2+4x-5 så. Men prøv at leg lidt med :

http://www.hostsrv.com/webmab/app1/MSP/quickmath/02/pageGenerate?site=quickmath&s1=calculus&s2=integrate&s3=basic

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2005 af Duffy

Der kan kun være tale om en parallelforskydning i y-retningen.

Altså sådan at

hvis

S(x^2+4x-5)/(x+2)^2dx = (x^2+2x+9)/(x+2) = f(x)

og

S(x^2+4x-5)/(x+2)^2dx = (x^2-2x+1)/(x+2) = g(x)

så vil der eksistere et tal k så følgende er opfyldt:

f(x) = g(x) + k

Duffy

Svar #5
25. august 2005 af mettma (Slettet)

det holder jo slet ikke! medmindre at jeg har misforstået noget, så kan jeg ikke få nogle korrekte resultater ud af den maskine. men ellers tak.
Ps: du må endelig rette mig hvis det er fordi jeg har misforstået noget.

Svar #6
25. august 2005 af mettma (Slettet)

#5 var til #3

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2005 af Duffy

Prøv at finde tallet k .

Duffy

Svar #8
25. august 2005 af mettma (Slettet)

#4:
når man trækker den integrerede og den differentierede brøk fra hinanden får man en konstant k=4 i begge tilfælde, altså både i det første par brøker og det andet. Er det det du mener?

Ville også have gættet på at det bare var en parralel forskydning ad y-aksen, men fortegnene er jo også forskellige og ikke kun konstanternes fortegn!

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. august 2005 af Duffy

Tallet k = 4 . Korrekt!

Men jeg er ikke helt med på hvad du mener med

"når man trækker den integrerede og den differentierede brøk fra hinanden "

...gider du lige vise det?

Duffy

Svar #10
25. august 2005 af mettma (Slettet)

jeg mente bare at når man trækker konstanterne fra hinanden i:

S(x^2+4x-5)/(x+2)^2dx =(x^2+2x+9)/(x+2)

bliver resultatet:
(-5+9)=4

og lige så hvis man gør det med:

S(x^2+4x-5)/(x+2)^2dx =(x^2-2x+1)/(x+2)

resultat:
(-5+1)=4

Svar #11
25. august 2005 af mettma (Slettet)

var det også det som du mente?

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. august 2005 af Duffy

Hmmm?

Har du et eller andet matematisk belæg for at gøre det du gør?

Duffy

Svar #13
25. august 2005 af mettma (Slettet)

nej men det er da bare lidt pudsigt.
hvad siger du til det med fortegnene? (#8 nederst)??

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. august 2005 af Duffy

#11 nej!

Du blander integrander og stamfunktioner sammen. (Måske beror det på en eller anden svineheldig tilfældighed - måske ikke ...)

Prøv at trække de to stamfunktioner f og g fra hinanden som jeg antyede i #4

f(x) - g(x) =

(x^2+2*x+9)/(x+2)-(x^2-2*x+1)/(x+2) =

hvad gir det?

Du vil se at
så vil der eksistere et tal k så følgende er opfyldt:

f(x) = g(x) + k

Duffy

Svar #15
25. august 2005 af mettma (Slettet)

tak for hjælpen. det var også det jeg mente, men er bare dårlig til at forklare, eller rettere jeg kludrede i det da jeg forklarede og så det på en forkert måde. det som du siger er også det som jeg fra starten MENTE... nu er det bekræftet så tak. undskyld al forvirringen!! :)

Mettma

Brugbart svar (0)

Svar #16
25. august 2005 af Duffy

Orh la' vær! Alt forladt. Vi er her for at hjælpe...

Duffy :D

Svar #17
26. august 2005 af mettma (Slettet)

nej undskyld. jeg er totalt forvirret nu. men resultatet af de to trukket fra hinanden er jo lig med 8/(x+2). er det ikke? og det er jo ikke en konstant!

Brugbart svar (0)

Svar #18
26. august 2005 af Duffy

Jeg får:

(x^2+2*x+9)/(x+2)-(x^2-2*x+1)/(x+2) = 4

Vil du lige indskrive dine udregninger?

Duffy

Svar #19
26. august 2005 af mettma (Slettet)

det er sikkert bare mig, men...

x^2 går ud med x^2 og 2x går ud med 2x. tilbage er der 9 og -1 som = 8. derudover er der og en næver der hedder x+2. Altså: 8/(x+2)

Svar #20
26. august 2005 af mettma (Slettet)

næ det passer i hvert heller ikke (#19), men jeg kan stadig ikke få det til at gå op...!?

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.