partikulære løsning

12. maj 2012 af ahmadelkassem (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der ikke nogen da kan hjælpe mig med at løse den her opgave jeg er lidt lost

på forhånd tak

Bestem den partikulære løsning f(x) til differentialligningen dy/dx = 2y − 8

hvor

f(0) = 10.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2012 af NejTilSvampe

dy/dx = 2(y-4)

vha. separation af variablerne:

∫ 1/(y-4) dy = ∫ 2 dx + k

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2012 af Phenomenal (Slettet)

y=2yx-8x+C

10=2y*0-8*0+C, da er C=10

y=2yx-8x+10 <=>y-2yx=10-8x<=>y(1-2x)=10-8x=>y=(10-8x)/(1-2x) for x ≠0.5

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2012 af Andreww (Slettet)

Den partikulære løsning er bare en ud af uendeligt mange løsninger til differentialligningen. Du får opgivet en randværdi f(0)=10

Løs ligningen som i #1 og indsæt så x=0, y=10 for så derved at isolere konstanten.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2012 af NejTilSvampe

#2 -

Jeg har ingen ide hvordan du kommer til dit første trin, men løsningen skal altså være en konstant og et eksponentielt led.

Svar #5
12. maj 2012 af ahmadelkassem (Slettet)

okay jeg tror jeg har forstået den tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2012 af SuneChr

Der kan vel blive enighed om, at

y = f(x) = 4 + 6·e^2·x ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2012 af Andreww (Slettet)

Ja når vi snakker den partikulære.

Skriv et svar til: partikulære løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.