Omskrivning af udtryk

Hvis du ikke har en skrivefejl er det forkert efter første lighedstegn.

I nævneren under kvadratrodstegnet har du

(2*(n+1))! = (2n+2)! = (2n+2)(2n+1)*(2n)!.

De (2n)! kan forkortes ud med et led i tælleren

Det er nu helt korrekt, hvad der står i det vedlagte dokument. Man kan så reducere det yderlige til

(n+1) · √((2n)) / √((2·(n+1))!) = (n+1) / (√(2n+2) · √(2n+1)) = √(n+1) / (√2 · √(2n+1))

Jeg mente nu heller ikke at det var forkert det jeg har lavet ! jeg kan godt se at jeg er længe om at skille mig af med de (2n)! i tælleren, men jeg gør det trods alt i sidste udtryk. 

Ellers tror jeg jeg har løst problemet... hvis jeg ganger parenteserne ud i sidste udtryk: √(4n²+6n+2) og dividere med     √(n²)  i tælle og nævner-  "selvom jeg ved det er det samme som at dividere med n, men så kan jeg omslutte nævneren i en stor kvadratrod og forkorte ud i både tæller og nævner. Det er vel helt legalt ? så opnår jeg at grænseværdien er 1/2 for n-> uendelig.

#2: hvordan kommer du til det sidste lighedstegn ? Hvordan opnår du kvardratrod i tælleren ? og så ser det ud til du mangler et fakultetstegn i det 1. produkt - vidst ikke at det gør noget for udregningerne...

#3

Ja, du har ret, at jeg mangler ! i det første udtryk, der blot skulle replikere dit eget startudtryk, altså

(n+1) · √((2n)!) / √((2·(n+1))!) = (n+1) / (√(2n+2) · √(2n+1)) = √(n+1) / (√2 · √(2n+1))

For det sidste lighedstegn udnytter man jo, at der i nævneren er en faktor √(2n+2) = √(2(n+1))