halveringskonstant eksponentiel vækst

15. maj 2012 af seeeeb (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan er det nu lige jeg regner halveringskonstanten ud når nu der er et tal foran x i potensen.

Funktionen ser således ud

1748,2e^-0,897x

^{Jeg kender godt formlen for halveringskonstanten,}

^{T_0,5=ln(0,5)/a}

^{Men det synnes ikke at være rigtigt når x ikke står alene i potensen}

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2012 af Andreww (Slettet)

Du kan omskrive e^-0.897x

(e^-0.897)^x

Så har du den på din velkendte form, og bruger formlen som du selv har opskrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. maj 2012 af mathon

formlen er nu

X½ = ln(1/2) / ln(a)

men du bør også kende

f(x) = y = b·e^-kx k>0

y₂/y₁ = e^-k^·^Δx

(1/2)y₁/y₁ = e^-k^·^X½

(1/2) = e^-k^·^X½

ln(1/2) = -k·X½

-ln(2) = -k·X½

X½ = ln(2) / k _{( k = -ln(a) )}

at
det er "den samme formel" ses af

X½ = ln(2) / k højrebrøken forlænges med -1

X½ = -ln(2) / -k

X½ = ln(1/2)) / ln(a)

Skriv et svar til: halveringskonstant eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.