Matematik

Analytisk geometri i 3D

19. maj 2012 af Formelsamling (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg koordinatsættet, altså ikke afstanden, men koordinatsættet til en plans røringspunkt med en kugle?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2012 af DrNielsen

Parameterfremstillingen for den linie der går gennem centrums i cirklen og står vinkelret på tangentplanet har tangentplanets normalvektor som sin retningsvektor. Udskriv 3 ligninger med x y og z, og indsæt dem :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2012 af mathon

kaldes

centrum C(a,b,c) røringspunktet P_o(x_o,y_o,z_o) og planens normalvektor for n

gælder
CP_o = ±(r / |n|) · n

hvoraf
OP_o = OC + CP_o

hvorvidt der skal benyttes + eller - undersøges efterfølgende ved indsættelse af de
"fundne" P_o i planens ligning. Kun ét af de to mulige punkter tilfredsstiller planens ligning

Skriv et svar til: Analytisk geometri i 3D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.