integrationsproblem

                              (180 – (2*sin^-1(((1.25 + r^2) / 2r) – r))) / 360 er en konstant hvis r = 1

Jeg har lavet en fejl. r kan være lig med hvad som helst i intervallet 0.5 < r < 1.5.

Dette er hele pointen i funktionen, og hvorfor jeg har skrevet, at r er lig med 1 ved jeg ikke...

x- og y-værdierne ligger også inden for et bestemt interval, men det giver jo lidt sig selv :)

#2

En funktion er ikke en ligning. Man kan integrere en funktion, ikke en ligning. Er x² + y² konstant i disse betragtninger? Forekomsten af konstanterne 180 og 360 tyder på en god sammenblanding af radianer og gradtal (måske fra en lommeregner sat til grader?). I analytiske undersøgelser vil man næsten altid udelukkende regne i radianer. Det var måske en ide at formulere hele problemet.

Hele funktionen er regnet i grader, og x og y er variabler, ikke konstanter.

Jeg kan se, at jeg har lavet en mindre fejl, da jeg konstruerede funktionen, men jeg er stadigvæk interesseret i hvordan jeg kan gøre.

#4

Hvilken variabel vil du integrere efter?

x og y kan jo godt være variable samtidig med, at der eksisterer et bånd mellem dem, f.eks. at x² + y² = r² , hvor r er en konstant.

Hvis du forestiller dig en cirkel, vil jeg gerne integrere i henhold til afstanden fra et givent punkt på cirklens periferi til y-koordinatet er lig med 0

Så jeg vil umiddelbart gerne integrere i henhold til forløbet af en cirkel. Som jeg ser det vil jeg altså gerne integrere y-værdien

#6

Det er vanskeligt at forstå meningen med det. I alt dette, er r konstant? Som jeg forstår det, er r cirklens radius? Du vil integrere med hensyn til y ?

Ja, r er konstant i dette tilfælde, og det vil være helt fint med hjælp til bare at integrere x2 + y2 = r2

Ved nærmere eftertanke kan jeg se, at det må være let nok at gøre selv

#8

Men når r er konstant er dit funktionsudtryk i #0 jo konstant for alle relevante (x,y) , som også mathon var inde på i #1.

Beklager forviringen! 

Det er rigtigt