Ligning for tangentplan i P

I dette tilfælde kan du finde normalvektoren som CP

Men hvad skal jeg "krydse" det med for at få denne normalvektor ?

                   n = CP = [3,-4,0]

    tangentplanens punkter
                                                      α:   {Q(x,y,z) | n•PQ = 0}

                                                                         [3,-4,0] · [x-1,y-(-1),z-4] = 0

Men hvordan kan det lade sig gøre, at man kan bestemme en normalvektor ud fra 2 punkter? Det strider ellers med alt det jeg har lært ..

Normalvektoren er en vektor, der står vinkelret på planen. Hvis planen er defineret ved punkter, skal man bruge krydsproduktet. I dette tilfælde har du en kugle og et punkt på kuglen. vektoren der går fra centrum til punktet står vinkelret på tangentplanen og er derfor en normalvektor

#4

Vektoren CP er en normalvektor til tangentplanen i punktet P. Tangentplanen skal indholde punktet P, og den skal have vektoren CP som normalvektor.