Matematik
Stamfunktion med tangent
28. august 2005 af
Georgia (Slettet)
Er lidt i tvivl om hvordan man løser denne her opgave...
Bestem stamfunktionen til f(x)=2x+4, hvis graf har tangenten y=x+3...
Skal man sætte F(x)=y => x^2+4x+k=x+4 og så isolere k eller...?
Bestem stamfunktionen til f(x)=2x+4, hvis graf har tangenten y=x+3...
Skal man sætte F(x)=y => x^2+4x+k=x+4 og så isolere k eller...?
Svar #1
28. august 2005 af 2835 (Slettet)
EN stamfunktion til 2x+4 er lig med x^2+4x, du kan vel ved så at indtegne tangenten se om det passer med den fundne stamfunktion.
::2835::
www.gym-opg.webbyen.dk
::2835::
www.gym-opg.webbyen.dk
Svar #3
28. august 2005 af allan_sim
#0. At grafen har y=x+3 som tangent betyder, at der findes et sted med tangenthældning 1.
Differentialkvotienten i et bestemt punkt angiver tangenthældningen, så du kan finde ud af, hvor hældningen er 1 ved at løse f(x)=1, da f er differentialkvotienten for F. Når du har fundet x-værdien, kan du finde den tilhørende y-værdi ved at indsætte i tangentens ligning.
Du har nu fundet et punkt (x0,y0), hvor F går gennem og har tangenthældning 1. Sæt dette punkt ind i forskriften for F for at bestemme k.
Differentialkvotienten i et bestemt punkt angiver tangenthældningen, så du kan finde ud af, hvor hældningen er 1 ved at løse f(x)=1, da f er differentialkvotienten for F. Når du har fundet x-værdien, kan du finde den tilhørende y-værdi ved at indsætte i tangentens ligning.
Du har nu fundet et punkt (x0,y0), hvor F går gennem og har tangenthældning 1. Sæt dette punkt ind i forskriften for F for at bestemme k.
Skriv et svar til: Stamfunktion med tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.