Matematik
surhedsgrad
Håber en kan hjælpe mig med at forstå det her lidt bedre.
hvorfor anvender man logaritmer til at måle opløsningers surhedsgrad?
Jeg ved, at definitionen på pH er tilknyttet oxoniumionkoncentrationen. dvs. pH = -log(H3O+).
Jeg ved man anvender logaritmer for ikke at arbejde med helt små tal, da log spiser 10'er potenserne. og - er for at undgå negative tal og deriomd arbejde med positive tal. men hvordan fungerer det helt præcist?
Svar #1
26. maj 2012 af mathon
i teoretisk praksis skrives
oxoniumionkoncentratioen
på formen
[H3O+] = a·10-n hvor 0<a<10 og n ∈ N
hvoraf
pH = -log([H3O+]) = -log(a·10-n) = - (log(a) + log(10-n)) = (-log(a) + n) >0 da -log(a) > -1
Svar #3
27. maj 2012 af blueshadow94 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt dette (-log(a) + n) >0 da -log(a) > -1 :) Tænkte på om du kunne forklare det med lidt tekst dertil. beklager ulejligheden :)
Svar #4
27. maj 2012 af mathon
redigering/rettelse
i teoretisk praksis skrives
oxoniumionkoncentratioen
på formen
[H3O+] = a·10-n hvor 1≤a<10 og n ∈ N
hvoraf
pH = -log([H3O+]) = -log(a·10-n) = - (log(a) + log(10-n)) = (-log(a) + n) >0 da -log(a) > -1
hvoraf du har
log(1) ≤ log(a) < log(10)
0 ≤ log(a) <1 som multipliceret med -1
giver
0 ≥ -log(a) > -1
Svar #5
27. maj 2012 af blueshadow94 (Slettet)
ja men hvad er konklusionen så på, hvorfor det er praktisk at anvende logaritmefunktioner til målinger af surhedsgrad?
Svar #6
27. maj 2012 af mathon
-log(a) + n > 0 altså et mindre positivt tal, som er nemt at notere
og
slipper for den besværlige 10'erpotens med negativ potenseksponent
dvs
det du udtrykker:
"...anvender logaritmer for ikke at arbejde med helt små tal,
da log spiser 10'er potenserne, og - er for at undgå negative tal og derimod
arbejde med positive tal."
Skriv et svar til: surhedsgrad
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.