Matematik
Skraveret Integrale
Som så mange andre der har mulighed for at regne dette års eksamenssæt så søger jeg lidt hjælp til en opgave.
Sættet findes her:
http://www.uvm.dk/Uddannelser-og-dagtilbud/Gymnasiale-uddannelser/Proever-og-eksamen/Skriftlige-opgavesaet/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/Proever%20og%20eksamen/120525%201stx121%20MAT%20A.ashx
Det drejer sig om opg. 12 b
Jeg ved at arealet af en rektangel er l*b. Rektanglet skærer 1. aksen i to punkter -x og x, hvor jeg går ud fra at f(-x)=f(x).
Længden af rektanglet får jeg så til at være l=|x-(-x)| <-> l=2x. Højden i rektanglet må så svarer til f(x), da f(-x)=f(x). Jeg får herfor arealet udtrykt ved x til at være:
A=2x*f(x) <=> A=2x(4-x^2/4)
Er dette rigtigt?
Svar #1
28. maj 2012 af placebo321 (Slettet)
du kan ikke skrive
l = |x-(-x)|
Der skal ikke noget negativt fortegn på x. Det ligger implicit i x, at den antager negative værdier, når du bevæger dig henad den negative talakse. Skriv i stedet for
l = 2*|x|
Med det numeriske tegn får du både de positive og negative værdier, og du får kun størrelsen af dem, så arealet ikke bliver negativt.
Svar #2
28. maj 2012 af WHiP (Slettet)
Ok, har ellers altid gjort sådan men det skal jeg nok tage hensyn til. Ser resten rigtig nok ud?
Svar #3
28. maj 2012 af jnl123
Jeg vil sige, man skal trække arealet af firkanten fra M.
Arealet af firkanten udtrykt ved x er:
firkant(x) = 2x*f(x)
Og arealet af M er 64/3, dvs. arealet af det skraverede område:
A(x) = M - firkant(x) = 64/3 - 2x*(4-x^2/4) = 1/2*x^3 - 8x + 64/3
Svar #5
28. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Arealet af rektanglet er 2·|x|·f(x) , og dette skal trækkes fra A(M), som er 64/3. Opgaven er også behandlet i et par andre tråde på portalen.
Svar #6
28. maj 2012 af WHiP (Slettet)
#5
Jeg kiggede på studieportalen men kunne ikke finde noget, men jeg fandt ud af det.
Svar #7
28. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Skriv et svar til: Skraveret Integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.