Fysik
Newtons anden lov
Jeg har nu siddet med et spørgsmål et stykke tid og kan ikke få det rigtige resultat.
Se på det vedhæftede figur for detaljer omkring opgaven. Jeg skal finde T_1 og T_2, som er spændingen på de to snor, som massen hænger i. Bemærm at de ikke er ens, da der er forskellige vinkler.
Hvad jeg har gjort er
F = m * a , a = 0 (da massen står stille)
så må summen af alle kræfter være lige nul.
Fg + T_1 + T_2 = 0
Komponenter
x : T_x = T_1 * cos(28)-T_2*cos(71) = 0
y: T_y = T_1*sin(28)+T_2*sin(71)-m*g = 0
og nu har jeg to ligninger med to ubekendte, som jeg kan få Maple (CAS program) til at solve for mig.
Men jeg får forkerte resultater, som ikke stemmer med det jeg fandt på nettet. Er det en forkert fremgangsmåde?
Svar #1
28. maj 2012 af kla08 (Slettet)
Hermed er figuren vedhæftet
Svar #2
28. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Fremgangsmåden er korrekt. Hvilket resultat finder du?
Svar #4
29. maj 2012 af FætterGlad (Slettet)
Har du husket, at Maple som standard regner i radianer?
Svar #5
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
jeg får T_1 = 397 N og T_2 til 127 N ca.
men som #4 siger kan det være noget med radianer at gøre.
hvad får i hvis i regner efter i CAS?
massen er 26 kg.
Svar #6
29. maj 2012 af FætterGlad (Slettet)
Har prøvet at hakke det ind i Maple.
Får T1 = 241 N
T2 = 123 N
Svar #7
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
Det er tættere på det resultat som et løsningsforslag på nettet giver.
Jeg vedhæfter det
Svar #8
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
Og løsningen...
Som du kan se får han
T_1 = 228 N og T_2 = 84 N.
Svar #9
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal løse ligningssystemet
T1·cos(28º) - T2·cos(71º) = 0
T1·sin(28º) + T2·sin(71º) = mg ,
hvoraf man får
T1 = mg·cos(71º)/(cos(71º)sin(28º)+sin(71º)cos(28º) = mg·cos(71º)/sin(28º+71º) = mg·cos(71º)/sin(99º) , og
T2 = mg·cos(28º)/sin(99º)
Med m = 26kg fås så
T1 = 84,16N og T2 = 228,24N
Svar #10
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Der mangler lige en parentes i #9:
hvoraf man får
T1 = mg·cos(71º)/(cos(71º)sin(28º)+sin(71º)cos(28º)) = mg·cos(71º)/sin(28º+71º) = mg·cos(71º)/sin(99º) , og
T2 = mg·cos(28º)/sin(99º)
Svar #11
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man ser, at jeg i #9 har byttet om på T1 og T2, fordi jeg skelede til trådstarters ligninger i #0 .
Ligningssystemet, der skal løses, er
T1·cos(71º) - T2·cos(28º) = 0
T1·sin(71º) + T2·sin(28º) = mg ,
der har løsningen
T1 = mg·cos(28º)/sin(99º) , T2 = mg·cos(71º)/sin(99º) ,
der med den indsatte værdi for m giver
T1 = 228,24N og T2 = 84,16N
Svar #12
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Dine udregninger går galt, fordi alle argumenterne i gradtal skal ganges med 2π/360 og ikke med 360/(2π) , som du gør.
Svar #13
29. maj 2012 af kla08 (Slettet)
#11
Er det en fejl at du har skrevet sin(99)?
Hov nu har jeg lige set i #9, hvor du har forklaret...
Svar #14
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Nej. Jeg benytter additionsformlen for sin() til at omskrive
cos(71º)sin(28º)+sin(71º)cos(28º) = sin(28º+71º) = sin(99º)
Svar #16
30. maj 2012 af FætterGlad (Slettet)
Sjusk fra min side.
Uploader for en god ordens skyld en rettet udgave.
Gode svar, Andersen :)
Skriv et svar til: Newtons anden lov
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.