Let A be an antisymmetric AT = −A matrix. Show that U = (I + A)(I − A)-1 is orthogonal.

28. maj 2012 af matnoob (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Kan nogen finde ud af det her?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Start med at skrive det lidt mere klart. Man har givet en antisymmetrisk kvadratisk matrix A, dvs, A^T = -A .

Man skal da vise, at matricen

U = (E + A)(E - A)^-1

er ortogonal, hvor E er den kvadratiske enhedsmatrix. Man skal altså vise, at U^T = U^-1 .

Svar #2
28. maj 2012 af matnoob (Slettet)

@#1

Fortsæt endelig.

Skriv et svar til: Let A be an antisymmetric AT = −A matrix. Show that U = (I + A)(I − A)-1 is orthogonal.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.