matematik opg. naturlig log.

Udtrykket er vel

k_t = 0,0016·d²·ln(2(T_v-T_b)/(T_v-T))

Som funktion af T har funktionen da formen

k_t = c - 0,0016·d²·ln(T_v - T) ,

så

dk_t/dT = 0,0016·d² / (T_v - T)

okay, men hvad vil tallet kt'(95)=-0,20 så fortælle os?

#2

Jeg ved ikke, hvordan du har regnet den værdi ud. Differentialkvotienten er væksthastigheden af k_t som funktion af temperaturen i æggets midte, ved en ægtemperatur på 95. Men burde det ikke snarere være kogevandets temperatur?

Jeg har sat de her oplyste tal, Tb=5 T=82 ogd=44 ind i ligningen og så differentieret og fundet den differentieret værdi ud af 95 vha min lommeregner.

Men ved ikke helt hvad det er du mener?

#4

Det giver ikke mening at have T = 82 samtidig med, at du beregner k_t'(95) , hvor man skal sætte T = 95 .

Spørgsmålet er, om man snarere skal betragte k_t som funktion af T_v og ikke som funktion af T, som du har skrevet det op.

når jo det er rigtigt, har skrevet forkert, det er at man skal betragte kt som funktion af Tv

#6

Så starter vi forfra. Vi har så

k_t(T_v) = 0,0016·d²·ln(2(T_v-T_b)/(T_v-T)) , hvoraf

k_t'(T_v) = 0,0016·d²·(1/(T_v-T_b) - (1/(T_v-T))

At k_t'(95) = -0,20 betyder, at kogetiden formindskes med 0,20 (min?) hvis kogevandets temperatur forøges med 1 grad.

hvordan kan du se at det er hvis kogevandets temperatur forøges med 1 grad?

#8

Det er jo en kogetidsændring i kogetidsenheder pr temperaturenhed. I en lille omegn omkring T_v , for små ΔT_v , er

k_t(T_v + ΔT_v) ≈ k_t(T_v) + k_t'(T_v) · ΔT_v

aarh nu kan jeg se det!

Mange tak for hjælpen! :)