Bestemmelse af a, og b, potens. Udenhjælpemidler

30. maj 2012 af o1-bennerbaby (Slettet)

Funktionen f (x) = b ⋅ xa opfylder, at grafen for f går gennem punkterne P(2,1) og Q(6,27).

Bestem a, og b.

Hvordan gør man det når man ikke har lomme regner, fordi man skal tage logge ritme til at bestemme a jo.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Der er tale om en potensfunktion f(x) = b · x^a , og man skal løse de to ligninger

1 = b · 2^a , og

27 = b · 6^a

Ved division af lign 2 med lign 1, ses at

6^a / 2^a = 27 , dvs

(6/2)^a = 27, eller

3^a = 27 .

Her bør man genkende, at 27 = 3³ , så det skulle være ligetil at bestemme a uden alt for meget logaritmebrug:

3^a = 3³

Skriv et svar til: Bestemmelse af a, og b, potens. Udenhjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.