Matematik
Differentialligning
Jeg skal gøre rede for hvordan løsningen til differentialligningen y'=ky kan bestemmes.
Jeg kender beviset, men jeg kan ikke forklare hvad der sker i starten.
Jeg ved at y(t) = c*ekt er en løsning til y'=ky, hvorefter dette nu skal bevises.
Jeg bruger hjælpefunktionen: z(t) = y(t)*e-kt
z' = y' * e-kt + y(-k*e-kt)
Dette giver absolut ingen mening for mig. Jeg forstår ikke hvorfor man bruger en hjælpefunktion, og forstår egentlig heller ikke hvorfor, man kan bestemme z' som vist ovenfor. Resten af beviset er ren og skær udregning, som jeg godt forstår.
NOGEN DER KAN HJÆLPE?
Svar #1
02. juni 2012 af melgaard (Slettet)
Nu er det lidt mere tydeligt
Jeg skal gøre rede for hvordan løsningen til differentialligningen y'=ky kan bestemmes.
Jeg kender beviset, men jeg kan ikke forklare hvad der sker i starten.
Jeg ved at y(t) = c*ekt er en løsning til y'=ky, hvorefter dette nu skal bevises.
Jeg bruger hjælpefunktionen: z(t) = y(t)*e-kt
z' = y' * e-kt + y(-k*e-kt)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.