Matematik
Prikprodukt
Hej
Jeg skal til mudtlig eksamen i matematik og har fået et spørgsmål som lyder: "Gør rede for skalarproduktet mellem to vektore."
Jeg ved at skalarproduktet er a(prik)b=a1b1+a2b2 men findes der nogle beviser for at dette gælder? nogle som har ideer til hvad man kan sige så censor bliver rigtig imponeret og giver en 12?
Svar #1
03. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Skalarproduktet er defineret sådan a • b = a1b1 + a2b2 . Vinklen v mellem de to vektorer kan så beregnes af
cos(v) = a • b / (|a||b|)
Svar #2
03. juni 2012 af SuneChr
To vektores skalære produkt er defineret, som du skriver i # 0.
Det, du kan vise, er, at det skalære produkt er uafhængig af valget af koordinatsystem.
Dette bevis må stå i din bog.
Du kan ligeledes bevise sætningerne:
a•b = b•a
a•(b + c) = a•b + a•c
k(a•b) = (ka)•b = a•(kb)
Skriv et svar til: Prikprodukt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.