Matematik

Hjælp...x / y værdier

29. august 2005 af Lene2005 (Slettet)

Hej,

Jeg har svært ved at beregne de x og y værdier til at bestemme en ligning for en tangent.

ved at differentiere -1/2x har jeg fået
f'(x)= -1/2

hvilket er hældningskoeff. a.

Men jeg har svært ved at finde x og y værdierne udfra denne ligning:

2x- 8 = -1/2

>Er der nogen der kan hjælpe? :)

mvh. Lene

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2005 af Epsilon (Slettet)

Skriv hele opgaveteksten. Det er uklart, hvordan 2x-8 kommer ind i billedet.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. august 2005 af jgthb (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl, om -1/2x betyder -(1/2)*x eller -1/(2x). jeg går dog ud fra førstnævnte ud fra, hvad du får f'(x) til. For at finde x ud fra ligningen 2x-8=-(1/2) isolerer du x:

2x = -(1/2)+8
2x = 7,5
x = 3,75

Herefter indsætter du x = 3,75 i ligning f(x)=-(1/2)x, og får herved -1,875.

tangentens ligning er altså:

y - (-1,875) = -0,5(x-3,75)
y + 1,875 = -0,5x + 1,875
y = -0,5x + 3,75

håber det hjalp

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. august 2005 af jgthb (Slettet)

men ja. jeg er enig i #1: det er uklart, hvorfra 2x-8 kommer

Svar #4
29. august 2005 af Lene2005 (Slettet)

To funktioner, en parabel med lign.
y= x^2 - 8x + 11 og l: y= -0,5 x

så skulle jeg finde koordinatsættene til hvor l skærer p. Det har jeg så fundet.

Så skulle man løse uligheden -0,5x

Til sidst skal man bestemme en tangent ligning, og som er parallel med linien l.

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Nuvel. Løsning af uligheden

-0,5x

burde være til at overkomme; det er blot en andengradsulighed.

I sidste spørgsmål løses ganske rigtigt ligningen

2x - 8 = -1/2

som giver x = 15/4, hvilket er x-koordinaten til tangentens røringspunkt på parablen.

Find den tilhørende y-koordinat af parabelligningen og indsæt dernæst de kendte oplysninger i tangentligningen.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. august 2005 af jgthb (Slettet)

så for, at du ikke er forvirret, skal du droppe mit forslag i #2 fra linje 7, men i stedet indsætte i parabelligningen, som Singularity skrev, og derefter indsætte værdierne i 'linjens ligning' (y - y0 = a(x - x0), på samme måde, som jeg gjorde før.

fremover bør du være mere præcis eller bare skrive opgaveformuleringen med det samme :)

Svar #7
29. august 2005 af Lene2005 (Slettet)

Vedr. denne andengrads ulighed, burde man have mellemregninger eller kan man bare skrive; x 5,5...

Ellers tusind tak,

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2005 af jgthb (Slettet)

hvis der kan være tvivl om fremgangsmåde eller man ikke kan foretage en udregning i hovedet hurtigt, bør man have mellemregninger. så ja, der bør være mellemregninger, men det behøves selvfølgelig ikke være en hel encyklopædi du skriver, men blot nogle få linjer

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#7: Der skal naturligvis være passende argumentation for de angivne løsningsintervaller. Det er utilstrækkeligt blot at skrive, som du foreslår.

Løsningerne til den korresponderende andengradsligning;

x^2 - (15/2)x + 11 = 0

er ganske rigtigt x = 2 hhv. x = 11/2. Hvilket argument kunne gives for, at uligheden

x^2 - (15/2)x + 11 > 0

er opfyldt præcis hvis

x E ]-infty; 2[ u ]11/2; infty[

(kort: x < 2 v x > 11/2)?

//Singularity

Skriv et svar til: Hjælp...x / y værdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.