Matematik
Diskriminanten
30. august 2005 af
LillePi (Slettet)
Diskriminanten d er som bekendt = b^2-4ac, og beskriver antallet af løsninger til 2.gradsligningen (2, 1 eller 0).
Alle matB-bøger beskriver anvendelsen af diskriminanten, men denne størrelse indføres typisk uden nogen nærmere forklaring (ud over måske lige beviset for isolering af x, hvor diskriminanten jo dukker op).
Er der nogen som kan forklare (eller henvise til info om) hvad diskriminanten er mere detaljeret (i forhold til kvadratligningen), og måske endda give et bud på en grafisk afbildning (på samme måde som man kan beskrive kvadratet på en toleddet størrelse - se fx http://www.zaf.dk/stor_opg.htm) ?.
/ LP
Alle matB-bøger beskriver anvendelsen af diskriminanten, men denne størrelse indføres typisk uden nogen nærmere forklaring (ud over måske lige beviset for isolering af x, hvor diskriminanten jo dukker op).
Er der nogen som kan forklare (eller henvise til info om) hvad diskriminanten er mere detaljeret (i forhold til kvadratligningen), og måske endda give et bud på en grafisk afbildning (på samme måde som man kan beskrive kvadratet på en toleddet størrelse - se fx http://www.zaf.dk/stor_opg.htm) ?.
/ LP
Svar #1
30. august 2005 af Waterhouse (Slettet)
En form for grafisk afbilding finder man vel direkte når man tegner en parabel, i det diskriminanten bestemmer hvor mange gange vores graf skærer x-aksen.
Svar #2
30. august 2005 af LillePi (Slettet)
Mjaeh... Den bestemmer antallet af gange, men den har jo også en værdi - og hvad er diskriminantværdien et udtryk for (set i relation til grafen), og hvordan kan afbildes grafisk - gerne i samme koordinatsystem som grafen?
Vi har jo fx beskrevet egenskaber for koefficienterne mht. om "grenene vender op eller ned", "er stejle eller smalle" etc. Andre figurer viser sammenhængen mellem en parabel og den afledede. Men hvad viser 'd'-værdien...?
Vi har jo fx beskrevet egenskaber for koefficienterne mht. om "grenene vender op eller ned", "er stejle eller smalle" etc. Andre figurer viser sammenhængen mellem en parabel og den afledede. Men hvad viser 'd'-værdien...?
Skriv et svar til: Diskriminanten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.