Matematik
hvor mange procent x vejer mere end x2
Er i gang med at øve til matematik årsprøve til i morgen, og faldt over følgende opgave.
En undersøgelse af bækforeller har vist, at der med god tilnærmelse gælder sammenhængen
y = 0,0117 * x2,97
hvor y er vægten, målt i gram, og x er længden, målt i cm.
a) Bestem vægten af en 23 cm lang bækforel.
En lystfisker fanger to bækforeller. Den ene bækforel er 25 % længere end den anden.
b) Hvor mange procent vejer den store bækforel mere end den lille?
Løsning:
a) y = 0,0117 * 232,97 = 129,57
Hvordan løser jeg b)?
Svar #1
05. juni 2012 af WHiP (Slettet)
Potensfunktioner har den specielle egenskab at når x vokser med faktoren h så vokser f(x) med faktoren ha. Dette vil sige at du nu har en faktor 1,25. Du skal derfor udregne 1,252,97=1,94
1,94-1=0,94. Dette vil sige den store bækforel vejer 94% mere end den lille
Svar #2
05. juni 2012 af mathon
1+rΔy = (1+rΔx)2,97
1+rΔy = (1+0,25)2,97 ≈ 1,94
rΔy = 0,94 = 0,94
pΔy = (0,94·100)% = 94%
Svar #3
05. juni 2012 af sashii
Tak :)
Er det også det samme med følgende opgave:
Kogetiden for et blødkogt æg afhænger af æggets vægt. Kogetiden beregnes ved formlen y = 18,2 * x0,67,
hvor x angiver æggets vægt, målt i gram, og y angiver, hvor mange sekunder ægget skal koges for at blive blødkogt.
a) Bestem kogetiden for et æg på 57 gram.
b) Hvis et æg vejer 15 % mere end et andet æg, hvor mange procent længere tid skal det så koges for at blive blødkogt?
Svar #4
05. juni 2012 af WHiP (Slettet)
Du gør det samme, nu har du bare faktoren 1,15, og så gør du det samme som i #1 eller #2
Svar #5
05. juni 2012 af sashii
#4, men det er ikke det som der står i denne tråd: https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1145862
Svar #6
05. juni 2012 af WHiP (Slettet)
Det i tråden er en anden metode, men resultatet er det samme.
1,150,67=1,098
1,098-1=0,098 <=> 9,8%
Skriv et svar til: hvor mange procent x vejer mere end x2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
