Matematik
approksimation HJÆLP!
Lad f(x)=(-3x+(√x2+384))/4=1/4(-3x+(x2+384)1/2)
a) opstil ved hjælp af f(4)=2 og f'(4)=-7/10 den lineære approksimation til f omkring 2
bestem heraf en tilnærmet værdi for f(4.2)
b) find f ''(x) og vis at f ''(4)=3/250=0.012.
opstil den kvadratiske approksimation til f omkring 4, og bestem ved hjælp heraf en (bedre) tilnærmet værdig for (4.2)
Svar #1
12. juni 2012 af wut123 (Slettet)
Benyt at det approksimerende første- og andengradspolynomium til f med udviklingspunkt x0 er givet ved hhv.
P1,x0(x) = f(x0) + f'(x0)·(x-x0)
og
P2,x0(x) = f(x0) + f'(x0)·(x-x0) + ½·f''(x0)·(x-x0)2
Svar #2
12. juni 2012 af ewu32gtv (Slettet)
kunne du evt uddybe dit svar? skal til eksamen imorgen, og er på bare bund lige.
trykfejl i a)opstil ved hjælp af f(4)=2 og f'(4)=-7/10 den lineære approksimation til f omkring 4, istedet for 2.
Svar #3
12. juni 2012 af wut123 (Slettet)
Indsæt de kendte værdier.
For den lineære approksimation fås
P1,4(x) = f(4) + f'(4)·(x-4) = 2 - 7/10·(x-4)
Nu kan f(4.2) approksimeres som P1,4(4.2) = 1.86
Svar #4
12. juni 2012 af ewu32gtv (Slettet)
jeg får den til det her: : fx1= (x)=2+(-7/10)*(x-4)
og f1(4.2)=2+(-7/10)*(4.2-4)=2.14?
Svar #7
12. juni 2012 af wut123 (Slettet)
Du kender både f(4), f'(4) og f''(4). Indsæt disse værdier i formlen for P2,4(x) og beregn P2,4(4.2)
Svar #9
12. juni 2012 af wut123 (Slettet)
P2,4(4.2) = 1.86 + 1/2 · 0.012 · 0.22 = 1.86 + 0.00024 = 1.86024
Svar #11
12. juni 2012 af ewu32gtv (Slettet)
kan du måske hjælpe mig her: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1209618
Skriv et svar til: approksimation HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.